河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题 [含答案] .doc

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1、河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+，n∈N*，则a101的值为（　　）A．49B．50C．51D．522．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（　　）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°3．在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°4．设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（　　）A

2、．5B．10C．20D．2或45．已知等差数列{an}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么公比为（　　）A．B．C．D．6．已知：在△ABC中，，则此三角形为（　　）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形7．若x＞0，y＞0，且x+y=s，xy=p，则下列命题中正确的是（　　）A．当且仅当x=y时s有最小值2B．当且仅当x=y时p有最大值C.当且仅当p为定值时s有最小值2D．若s为定值，当且仅当x=y时p有最大值8．等差数列{an}中，a1+a5=10,a7=17,则数列{an}的公差d是（）A．1B．5C．3D．49．若变量x，y满足约束条件，则z=

3、2x+y的最小值为（　　）A．+1B．5C．3D．410．已知实数a、b，且a＞b，下列结论中一定成立的是（　　）A．a2＞b2B．＜1C．2a＞2bD．11．对任意实数x，不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（﹣2，2]B．[﹣2，2]C．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪（2，+∞）12．海洋中有A，B，C三座灯塔．其中A，B之间距高为a，在A处观察B，其方向是南偏东40°，观察C，其方向是南偏东70°，在B处現察C，其方向是北偏东65°，B，C之的距离是（　　）A．aB．aC．aD．a　二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

4、13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，，B=45°，则A=　　．14．已知等差数列{an}满足a5+a6=28，则其前10项之和为　　．15．在等比数列中，已知，，为16．不等式的解集是，则a-b等于三．解答题（共6小题）17．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，c=2，B=150°，求边b和△ABC的面积．18．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．19．已知数列{an}的前n项和（1）求数列{an}

5、的通项公式；（2）求数列{an}的前多少项和最大．20．一商店经营某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货；现以年平均件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？21．已知不等式ax2﹣3x+2＜0的解集为A={x

6、1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x﹣（x∈A）的最小值．22．已知等比数列{an}中等差数列{bn}中，=2n，设=，求数列{cn}的前n项和．　答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．在数列{an}中，a1

7、=2，an+1=an+，n∈N*，则a101的值为（　　）A．49B．50C．51D．52【解答】解：在数列{an}中，由得：，所以，数列{an}是公差为的等差数列，又a1=2，所以=．所以，．故选：D．　2．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（　　）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°【解答】解：由正弦定理可知=，∴sinB==∵B∈（0，180°）∴∠B=60°或120°故选：B．　3．在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°【解答】解：由（a+b+c）（b+c﹣a）=

8、3bc，变形得：（b+c）2﹣a2=3bc，整理得：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理得：cosA==，又A为三角形的内角，则A=60°．故选：B．　4．设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（　　）A．5B．10C．20D．2或4【解答】解：∵{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，∴a1a10=a2a9=a3a8=a