光路可逆性和应用.doc

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1、....光路可逆性及其应用在光的反射或折射现象中，当光线的传播方向反转时，它的传播路径不变，说明光路是可逆的,我们称它为光路可逆原理.　1.物像共轭关系是光路可逆原理的必然结果　如图16—12表示物体以经凸透镜折射后成像于A’B’的情况，根据光路可逆性原理，若把物放在像所在处，则成像于原来的物所在处即若AB和A’B’之一为物则另一为其像，这样一对的物像关系称为“物像共轭关系”.例l将一个点光源S放在离凸透镜光心左侧20厘米处的A点（在主轴上），这时．在凸透镜右侧P点成一个像.将此点光源沿主轴向左移动了10厘米至B点，测得像点P也沿主轴向左移动了10厘米，在P’点成像，如图

2、16—13所示．求此凸透镜的焦距多大?分析与解按题意l当点光源放在A点时，成像在P点；将SE移了10厘米至B点时．则像点也左移了10厘米至P点，根据光路可逆和物像共轭关系可知，上述物理过程的逆过程相当于：当点光源S放在P’点时，成像在B点;把S右移10厘米至P点时，则像点也步移10厘米至A点.加上Δu=ΔV，故有oP’=oA儿,即V2=20厘米，又已知u2=（20+10）厘米,则f=u2v2/（u2＋V2）=30×20／（30＋20）厘米=12厘米这里应该指出“物像共轭”关系只适合实物与实像之间的对换,在实物成虚像或虚物成实像时，这种对换关系是不成立的．但光路可逆仍是正确

3、的.还应注意,在物理光学中光路是不可逆的.　2.利用光路d可逆原埋．可将虚物成实像转化为实物成虚像.　例2如图］6—14所示，一束会聚光射到某透镜上，折射后交于主轴上A点，A点离透镜距离为OA=10厘米，如果将透镜取走，则光束将会聚在原主轴上的B点，已知对AB＝5厘米，求此透镜的焦距和种类.　分析与解由16—15知，光经透镜折射后是会聚的故这是个凸透镜.若按常规分析，则有像距为10厘米。但物距多大呢？若根据光可逆原理．则此题变成“实物”A成“虚像”B了。设想物放在A点，则依光路可逆原理，从A点射出的光．必然按原路返回.如图16—16所示，这样，B点就是A点的虚像，即板u=

4、10厘米。V=-(5+10)厘米,f=uv/(u+v)=10×（-150／（10-15）＝30厘米　3.利用光路可逆原理分析人眼的视场围　所谓视场围就是人眼在一定的位置可以看到物或物所成的像的围.可以设想在人眼所在的位置放一个点光源，求出由该点光源发出的光经光学系统后，所能照亮的区域，根据光路可逆原理，在这个区域物发出的光，经光学系统后都能到达人眼而被人眼看到，因此，这个区域就是人眼的视场.........　例3如图16一I6所示．焦距为40厘米，直径为10厘米的凸透镜放在x=20厘米处，其主光轴与x轴平行，在y轴上从y=0开始向上每隔1厘米有一个发光及点.人眼在图中E点

5、（X=60cm处观察，通过凸透镜可以看到几个发光点.分析与解:把眼睛看成发光点。引眼发出的能到达凸透．镜最大围的光线EPI和EP2．由于人眼到达透镜光心距离恰好等于透镜焦距，根据透镜公式1／u+1／V＝1／f1　1／V＝0，则v→∞，E点成像在透镜左方离远镜无穷远处，即E点发出的所有光线经凸透镜折射后变成平行光，如图16—17，图中MN间共有10个发光点，因此人眼在E处观察，通过透镜可看到10个发光点．　　　例4某人透过焦距为10厘米，直径为4.0厘米的薄凸透镜观看方格纸，方格纸边长均为0.30厘米，他使透镜的主轴与方格纸垂直，透镜与纸面相距10厘米，眼睛位于透镜主轴上离

6、透镜50厘米处.问他至多能看到同一行上几个完整的方格（93年物理高考试题）？　分析与解:根据上述思路。视人眼A为点光源.由已知物距u=5厘米，焦距A=10厘米，则从C　　　1／u＋l／v＝1／f可得V=uf/(u-f)=5×10/(5-10)=-10厘米,光路图如图16一18所示B为像点，BO︳︳V︴=10厘米，CD为点光源A能照亮的区域，由光路可逆，也就是纸上反射的光经透镜折射后能进人人眼，被人能看见的区域.由图16一18中的几何关系易得CD=BF×GH/BO=20×4/10=10厘米=8厘米，则最多能看到的同一行的方格数为N=8.0／0.30＝26个（取整数）　．　4

7、利用光路可逆原理，完成非常规的光路作图　例5,O为这键L的光心，CD为物体AB某端点发出的入射到透镜上的光线，水平线DE为它的折射光线，D在O的正下方,A’B’为物AB经透镜成的像，如图10—19所示，用作图法确定透镜的性质、位置、焦点和物AB　　　　　　分析与解:D为光线方向转折点故D在透镜上，所以OD连线为透镜所在位置因为主轴垂直透镜且OD⊥ED，所以主光轴平行ED，过O点作OK⊥ED，OK就是主光轴，它与CD的交点就是透镜的焦点F,由光路逆可原理，视A’B’为“物”，根据三条基本光线,可求“像”AB。连B’O并延长，它与