2016年广东省汕尾市中考数学试卷及答案.docx

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1、2016年广东省汕尾市中考数学试卷及答案2016广东省初三毕业考试数学试卷答案一、选择：1~5：AABCB6~10：BCDAC二、填空11.3；12.13.14.15.16.提示：易求∠APB=30°，∠AOC=60°，利用三角函数，即可求AE=，AF=.三、解答题（一）17.原式=3-1+2=418.原式====，当时，原式=.19.（1）作AC的垂直平分线MN，交AC于点E，（2）BC=2DE=8四、解答题（二）20.解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路x米，得：解得：经检验，是原方程的解。答：这个工程队原计划每天修建100米.21.解

2、：CI=（利用三角函数依次求值）22.解：（1）250；（2）75人（完成条形统计图）；（3）108°；（4）480五、解答题（三）23.（1）把P（1，m）代入，得，∴P（1，2）把（1，2）代入，得，（2）（2，1）（3）设抛物线的解析式为，得：，解得，，∴，∴对称轴方程为.24.（1）∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°，又∠ABC=30°，∴∠ACB=60°，又OA=OC，∴△OAC为等边三角形，即∠OAC=∠AOC=60°，∵AF为⊙O的切线，∴∠OAF=90°，∴∠CAF=∠AFC=30°，∵DE为⊙O的切线，∴∠DBC=∠OBE

3、=90°，∴∠D=∠DEA=30°，∴∠D=∠CAF，∠DEA=∠AFC，∴△ACF∽△DAE；（2）∵△AOC为等边三角形，∴S△AOC==，∴OA=1，∴BC=2，OB=1，又∠D=∠BEO=30°，∴BD=，BE=，∴DE=；（3）如图，过O作OM⊥EF于M，∵OA=OB，∠OAF=∠OBE=90°，∠BOE=∠AOF，∴△OAF≌△OBE，∴OE=OF，∵∠EOF=120°，∴∠OEM=∠OFM=30°，∴∠OEB=∠OEM=30°，即OE平分∠BEF，又∠OBE=∠OME=90°，∴OM=OB，∴EF为⊙O的切线.25.解：（1）四边

4、形APQD为平行四边形；（2）OA=OP，OA⊥OP，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=PQ，∠ABO=∠OBQ=45°，∵OQ⊥BD，∴∠PQO=45°，∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO=45°，∴OB=OQ，∴△AOB≌△OPQ，∴OA=OP，∠AOB=∠POQ，∴∠AOP=∠BOQ=90°，∴OA⊥OP；（3）如图，过O作OE⊥BC于E.①如图1，当点P在点B右侧时，则BQ=，OE=，∴，即，又∵，∴当时，有最大值为2；②如图2，当点P在B点左侧时，则BQ=，OE=，∴，即，又∵，∴当时，有最大值为；综上所述，∴当时，有最大

5、值为2；（以上参考简易答案，或许有出错，仅供参考）