2017年浙江高考理科数学试题.doc

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共50分）1.(2017年浙江)已知集合P={x

2、-1＜x＜1}，Q={0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，2）2.(2017年浙江)椭圆+=1的离心率是（）A．B．C．D．3.(2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）（第3题图）A．B．C．D．4.(2017年浙江)若x，y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是（）A．[0，6]B．[0，4]C．[

3、6，+∞）D．[4，+∞）5.(2017年浙江)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M–m（）A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关6.(2017年浙江)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4+S6>2S5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.(2017年浙江)函数y=f(x)的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（）

4、（第7题图）8.(2017年浙江)已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1–pi，i=1，2．若0

5、P的平面角为α，β，γ，则（）（第9题图）A．γ<α<βB．α<γ<βC．α<β<γD．β<γ<α10.(2017年浙江)如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记I1=·，I2=·，I3=·，则（）（第10题图）A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3非选择题部分（共100分）11.(2017年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小

6、数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=．12.(2017年浙江)已知a，b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位）则a2+b2=___________，ab=___________.13.(2017年浙江)已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，，则a4=________，a5=________．14.(2017年浙江)已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC

7、的面积是___________，cos∠BDC=___________.15.(2017年浙江)已知向量a，b满足

8、a

9、=1,

10、b

11、=2,则

12、a+b

13、+

14、a-b

15、的最小值是________，最大值是_______．16.(2017年浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______种不同的选法．（用数字作答）17.(2017年浙江)已知aR，函数f（x）=

16、x+-a

17、+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是___________．18.

18、(2017年浙江)已知函数f（x）=sin2x–cos2x–2sinxcosx（x∈R）．（1）求f（）的值．（2）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．19.(2017年浙江)如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（第19题图）（1）证明：CE∥平面PAB；（2）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．20.(2017年浙江)已知函数f(x)=（x–）e-x（x≥）．（1）求f(x)的导函数；（2）求f(x)在区间[，+∞)

19、上的取值范围．21.(2017年浙江)如图，已知抛物线x2=y，点A（-，），B（，），抛物线上的点p(x,y)(-＜x＜)．过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．（第19题图）（1）求直线AP斜率的取值范围；（2）求

20、PA

21、·

22、PQ

23、的最大值．22.(2017年浙江)已知数列{xn}满足x1=1，xn=x