2018西城初三一模数学试题(WORD版).docx

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1、2018年北京市【西城区】初三一模【数学】一．选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意得选项只有一个.1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为A．5.8×1010B．5.8×1011C．5.8×109D．0.58×10112.在中国集邮总公司设

2、计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是ABCD3．将分解因式，所得结果正确的是A．B．C．D．4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥5.若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．B．C．D．6.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于A．45°B．60°C．72°D．90°7.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示.AQI数据0～5051～100101～150151～200201

3、～300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示.根据以上信息，下列推断不合理的是A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别8.将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100A投中次数715233038

4、4553606875投中频率0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750B投中次数8142332354352617080投中频率0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800下面有三个推断：①当投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767；②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750；③当投篮达到200次时，B运动员投中次数

5、一定为160次.其中合理的是A.①B.②C.①③D.②③二．填空题（本题共16分，每小题2分）9.若代数式的值为，则实数的值为.10.化简：.11.如图，在中，，分别与，交于，两点，若，，则.12.从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达，从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达，如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，求“杭京高铁复兴号”的运行速度，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm

6、/h,依题意，可列方程为.13.如图，AB为⊙O的直径，C为上一点，∠BOC=50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD°.14.在平面直角坐标系中，如果当时，函数的图象上的点都在直线上方，请写出一个符合条件的函数的表达式：.15.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等腰直角三角形的边在轴的正半轴上，，点在点的右侧，点在第一象限，将绕点逆时针旋转，如果点的对应点恰好落在轴的正半轴上，那么边的长为.16.阅读下面材料:在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中

7、蕴含的数学原理.已知：直线和直线外一点．求作：过点且与直线垂直的直线，垂足为点.某同学的作图步骤如下：步骤作法推断第一步以点为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于两点；第二步连接，，作的平分线，交直线于点直线即为所求作.请你根据该同学的作图方法完成以下推理：∵，，.（依据：）三、解答题（本题共68分,第17-19题每小题5分,第20题6分,第21、22题每小题5分,第23题6分,第24题5分,第25、26题每小题6分,第27、28题每小题7分）17.计算：.18.解不等式组并求该不等式组的非负整数解.19.如图，AD平分∠BAC，BD

8、⊥AD于点D，AB的中点为E，AE