各章需要掌握的计算题型.doc

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1、各章需要掌握的计算题型 第一个任务：看懂书上各章所有计算的例题；第二个任务：重点掌握下面题型 第2章、统计资料的收集与整理1、某工厂企业40名工人生产某产品的日产量(件)资料如下：57  89  49  84  86  87  75  73  72  68  75  82 97  81  67  8l  54  79  87  95  76  71  60  90 65  76  72  70  86  85  89  89  64  57  83  8l 78  87  72  61 请编制变量数列次数分配表并进行累计，表名为““工人日产量资料表”，表的形式如下所示，要求第1组和第末组是

2、开口组，完成下表中各个项目的计算，把结果填写在下表的空白处，要求写出步骤。解：（1）将原始数据按照升序排列，得到数列：49，54,57,57,60,61,64,65,67,68,70,………89,90,97    最大变量值=97，最小变量值=49，则全距R=97-49=48(件)（2）确定组距和组数：取组距=10  则组数=48/10=4.8，取整数5,实际分为6组 （说明：当总体单位数为N时，一般采用斯特杰斯公式：组数=1+3.322lgN，再由“全距/组数”及根据选取组限的原则来确定组距。本题中，组数=1+3.3221lg40=6.3,取组数为6，再组距=48/6=8，根据选取组限原

3、则取10）  （3）确定各组的组限：第1组的上限为50，第6组的下限为90，第2组至第5组的组限分别为：50-60，60-70，70-80，80-90（4）确定组中值：第1组的组中值=50-（60-50）/2=45     第2组的组中值=（50+60）/2=55，第3组至第5组计算类似；第6组的组中值=90+（90-80）/2=95（5）统计各组工人数(等于下限的数放在本组，等于上限的数不放在本组而放在下一组)，（6）计算频率（设f是频数，频率=f/Σf）；（7）完成向上累计和向下累计，并计算对应频率；将各项计算结果填写在下表空格中，绘制的工人日率；的产量资料表如下：（请同学们自己完成）

4、    工人日产量资料表按日产量分组（件）组中值（件）工人数（人）频率（%）向上累计向下累计工人数（人）频率（%）工人数（人）频率（%）50以下       50-60       60-70       70-80       80-90       90以上       合计 40               上表的部分答案如下，其余的请同学们自己完成                        工人日产量资料表按日产量分组（件）组中值（件）工人数（人）频率（%）向上累计向下累计工人数（人）频率（%）工人数（人）频率（%）50以下 1 1 40 50-60 3 4 39 60-70 

5、6 10 36 70-80 12 22 30 80-90 15 37 18 90以上 3 40 3 合计 40             第3章统计数据的描述与显示 1、已知三种蔬菜的单价分别为0.6元/公斤，0.5元/公斤，0.4元/公斤，（1）现购买这三种蔬菜的金额分别为30元、20元和10元，试计算平均单价？解：采用加权调和平均数计算，平均单价=Σm/Σ(m/x)=（30+20+10）/（30/0.6+20/0.5+10/0.4）=60/115=0.52元/公斤（2）如已知三种蔬菜分别购买了50公斤、40公斤和25公斤，试改用另一种方法计算平均单价？解：采用加权算术平均数计算，平均单价

6、=(Σxf)/Σf=（0.6*50+0.5*40+0.4*25）/（50+40+25）=60/115=0.52元/公斤（3）根据（1）（2）中计算及结果，说明算术平均数与调和平均数的关系?并说明它们分别在什么情况下使用.。答：（1）与（2）的计算结果相同，说明算术平均数X与调和平均数H实质上是一种互相的变形关系，因为X=(Σxf)/Σf=Σm/Σ(m/x)=H以上面购买三种蔬菜为例，它们的单价分别为0.6元/公斤、0.5元/公斤和0.4元/公斤，如已知各组标志值总量mi，即已知购买金额分别为30元、20元、10元(分子资料)时，采用加权调和平均数公式计算平均单价；如已知各组的权数fi，即已

7、知购买数量分别为50公斤、40公斤和25公斤（分母资料）时，则采用加权算术平均值公式计算平均单价。       2、填空：已知下表中部分数据，请计算并填写其他的数据  2008年实际2009年2009年实际是2008年实际的%计划实际计划完成%绝对数相对数（%）工业总产值（亿元）  43  112轻工业产值（亿元）15   113115重工业产值（亿元） 25      解：答案如下表  2008年实际2009年2009