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时间:2020-09-22
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1、合肥学院工程力学B卷参考答案一(10分)在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解:(1)取BC为研究对象,受力分析,画受力图;M2BCFBFC----------------5分(2)取DAC为研究对象,受力分析,画受力图;ACDF’CFAFD画封闭的力三角形;FAF’CFD解得-------------------10分二(20分)由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m,力
2、偶M=40kN×m,a=2m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解:(1)研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);-------------------------5分(2)选坐标系Cxy,列出平衡方程;---------------10分(3)研究ABC杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);yxABCaqaF’CFAFBxdxqdx------------------------15分(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程;约束力的方向如图所示。-----
3、--------------20分三(10分)如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN,若材料的许用应力=120MPa,杆件横截面积为圆形,求横截面的最小半径。FF解:由截面法可知,轴力FN=F=32kN--------------5分拉杆的横截面面积A==266.7mm2------------------10分即r2266.7mm2,故r9.2mm横截面的最小半径为9.2mm四(10分)试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。2kN2kN3kN3kN解:(1)用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;2kN2kN3kN
4、3kN223311(2)取1-1截面的左段;2kN11FN1(3)取2-2截面的左段;2kN3kN2211FN2(4)取3-3截面的右段;3kN33FN3(5)轴力最大值:FNx(+)(-)3kN1kN2kN轴力图:五(10分)今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40mm的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下,试确定空心轴的外径,并比较实心轴和空心轴的重量。(6分)解:(1)确定空心轴外径设空心轴外径为D1。(4分)(2)比较空心轴和实心轴的重量1003030604020yxC六(10分)求如图所示平面图形的
5、形心位置坐标。解:1003030604020yxCC1C2S1S2(1)将图形看成大矩形S1减去小矩形S2,形心为C1和C2;(2)在图示坐标系中,y轴是图形对称轴,则有:xC=0(3)二个图形的面积和形心;------------------5分(4)图形的形心;-----------------------------10分七(20)图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F1与F2作用,且F1=2F2=5kN,试计算梁内的最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。401mF1Cy1mF280Kz30解:(1)画
6、梁的弯矩图(+)7.5kNxM5kN(2)最大弯矩(位于固定端):(3)计算应力:最大应力:K点的应力:八(10分)已知:图示单元体,σx=-20MPa,σy=20MPa,τxy=20MPa.求:1,画出单元体应力状态;2主应力大小,主平面位置:σ1σ322.50112.503,画出主单元体:(1分)σxσyτxyτyx4,最大剪应力.解:1画出单元体应力状态图示.(5分)2主应力大小,主平面位(2分)3画出主单元体图示(2分)4最大剪应力
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