《工程物探电阻率法》PPT课件.ppt

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1、第五章电阻率法的基础知识第一节岩土介质的电阻率第二节大地电阻率的确定第三节电阻率法的物理实质第四节电阻率法的仪器、设备简介电阻率法勘探的基本原理及物理基础：电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工建立的大地中稳定电流场的分布规律来探测地下地层结构，了解地下地质构造特征，达到解决水文、工程与环境地质问题的目的，或寻找矿产资源的一类电法勘探方法。第一节岩土介质的电阻率一、岩土介质的电阻率粗细均匀、材料一定的导体的电阻R与导体的长度L成正比，与其横截面积A成反比，即式中的比例系数即导体的电阻率。从上式可得：电阻率的单位采用欧姆•米（•M）表示

2、。把电阻率的倒数1/称为导电率，以（有的教科书以）表示。各类岩石的电阻率分布范围介质名称电阻率（Ω·m）介质名称电阻率（Ω·m）黄土层粘土层含水砂卵石层隔水粘土层0~2001~20050~5005~30雨水河水海水地下潜水＞100010~1000.1~1＜100常见浮土介质及地表水的电阻率及其变化范围二、影响电阻率的因素（1）岩土介质自身的组份；（2）结构、构造，孔隙度及含水性；一些孔隙度大而渗透性强的岩层，如砂层、砾石层等，其电阻率明显地取决于含水条件。石灰岩的电阻率一般比较高，但当其中发育有溶洞、溶隙且充填有不同矿化度的地下水时，其电阻率会大幅度下

3、降。水溶液的电阻率与其矿化度有密切的关系。（3）岩石中水溶液的电阻将随温度的升高而降低。三、层状介质的电阻率1.纵向电阻率与横向电阻率对于各向异性岩土介质而言，当电流垂直层理方向流过时所测得的电阻率称为横向电阻率，用符号n表示；电流平行层理方向流过时所测得的电阻率称为纵向电阻率，用符号t来表示。各向异性系数定义为：由于n>t，所以各向异性系数总是大于1。几种常见沉积岩的各向异性系数岩石名称各向异性系数岩石名称各向异性系数层状粘土层状砂岩石灰岩1.02~1.051.1~1.61~1.3泥质板岩泥质页岩无烟煤1.1~1.591.41~2.251.5~2

4、.52.纵向电导与横向电阻“横向电阻”和“纵向电导”的定义：假设在层状介质中取底面积为1平方米、厚度为h的六面岩柱体，则当电流垂直岩柱体底面流过时，所测得的电阻称为横向电阻，用符号T表示，单位为欧姆（）。横向电阻在数值上等于电性层的厚度与电阻率的乘积，即T=h•水平均匀层状介质模型当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的岩层所组成时，则按串联电路原理，其总的横向电阻为：水平层状介质模型当电流平行岩柱体底面流过时，所测得的电导值，称为纵向电导，用符号S来表示，单位为1/。纵向电导与层参数的关系为：若六面岩柱体由由若干个厚度和电性不同的岩层组成时，其总纵向电导

5、为：第二节大地电阻率的测定一、稳定电流场的一般概念与基本规律几个基本概念：（1）、电流强度与电流密度单位时间内通过某一截面的电量称为电流强度I。即：I=Q/t式中，Q—在时间t内通过某一截面的电量。通过截面上单位面积的电流称为电流密度j,如果电流均匀分布在导体的截面S上，则这截面上所有各点的电流密度为：j=I/S（2）、欧姆定律欧姆定律是描述电压、电流强度和电阻之间的关系的定律，其数学表达式为：（3）、电场强度的表达式在均匀电场中沿电场方向的任意两点之间的电压降（或电位差）Uba同两点间的距离r及电场强度E之间的关系为：在非均匀电场中，在任一微小的体积元

6、内，电场可近似认为是均匀的，这时式（C）仍然成立。式（C）表明，电场强度在数值上等于沿场强方向的电位梯度（电位的最大空间变化率），式中的负号是表示场强的方向是指向电位降落的方向。（C）1.欧姆定律的微分形式设柱体介质的电阻率为，则小柱体的电阻为：根据欧姆定律有：比较式（D）与（C），可得：（D）（5.2.1）2.克希霍夫定律在稳定电流场中，任何一个不包含源的闭合曲面的电流密度通量等于零，即上式为稳定电流场的连续性方程式。利用奥-高定理，可把上式化为微分形式。即：其中V为闭合曲面S所包围的体积。由以上两式可得：（5.2.4）3.稳定电流场的势场性就场中某一点

7、而言，单位距离上电位（U）的变化（即电位梯度）就等于该点的电场强度，电位的降落方向表示了场强的正方向。即：在直角坐标系中，上式可以写成如下形式：（5.2.5）4.稳定电流场的基本方程将（5.2.1）和（5.2.5）代入（5.2.4）式便可得到稳定电流场所满足的微分方程：在均匀介质中,由于为常数，所以上式可写为：（5.2.6）凡满足方程（5.2.6）的场函数U称为该方程的解。求解上述方程所具备的边界条件：二、点电源电场研究点源电场分布的必要性二、点电源电场1.一个点电源的电场设在电阻率为的无限半空间的地表，有一点电源A，其电流强度为+I。在距电源A为rAM

8、的M点的电流密度为：（5.2.7）将（5.2.7）代