圆周运动的实例分析离心现象.doc

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1、圆周运动的实例分析、离心现象、知识归纳与总结1.用向心力公式解题的一般方法：（1）明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来；（2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径；（3）对研究对象做受力分析，分析是哪些力提供了向心力（4）建立正交坐标（以指向圆心方向为x轴的正向），将力正交分解到坐标轴方向；注意：列方程时要注意力、速度、运动半径的对应关系；有些问题还需配合其他辅助手段，需要具体问题具体分析。2.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运

2、动。3.向心运动和离心运动产生的原因（如图所示，向心力用Fn表示）。（4）当Fn＝0时，即向心力消失时，半径R趋于无限大，物体将沿切线方向飞出。所以，向心运动和离心运动产生的原因是向心力多余和不足。4.离心运动的应用和防止：（1）洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的。把湿衣服放在脱水筒里，筒转得慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需向心力F；当筒转得比较快时，附着力F不足以提供所需向心力F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到筒外面。（2）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，如果转弯

3、时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成交通事故。【例1】.如图所示，用细管弯成半径为r的圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时，若小球速度____________时，会对细管上部产生压力；若小球速度____________时，会对细管下部产生压力。分析和解答：此时N＝0。当v＝0时，恰好过最高点，对管下部产生压力为mg。【例2】.一根水平轻质硬杆以恒定的角速度ω绕竖直OO'转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦运动，两球之间用劲度系数为k的弹簧连接，弹簧原长

4、为l0，靠近转轴的球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连如图所示，求每根弹簧的长度。分析和解答：当两球绕轴OO'做匀速圆周运动时，两球的受力情况如图所示，分别用l、L表示A、B两球左侧弹簧在做圆周运动时的长度，再列出圆周运动方程：由①、②联解得【例3】.如图所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4m/s。求：（g取10m/s2）①A小球此时对杆的作用力大小及方向；②B小球此时对杆的作用力大小及方向。分析和解答：负号，代

5、表小球B受力方向与图示方向相反，即受杆拉力作用。所以B球对杆拉力为10N，方向竖直向上。【例4】.如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s2）分析和解答：设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向圆心运动的趋势，所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力，有，，，当ω具有最大

6、值，M有离开圆心趋势，M受的最大静摩擦力2N、指向圆心，隔离M受力分析有，，，【练习】1：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供1、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg，求A、B球落地点间的距离．答案：两球落地点之间的距离为3R。2.如图所示，长为L＝1m的轻质木杆，一端固定一个质量m=2kg的小球，以支架上的O点为轴在竖直面

7、内做圆周运动，支架质量M＝5kg，当小球运动到最高点时v＝2m/s，则此时支架对地面的压力为多少？若要使支架对地面的压力为零，则小球运动到最高点时速度又该为多少？（g取10m/s2）答案62N；