江苏省盐城中学2019-2020学年高二10月阶段性考试数学试题附答案.doc

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1、江苏省盐城中学高二年级阶段性考试数学试卷（2019.10）命题人：审核人：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，计50分．）1.若，则下列描述的大小关系正确的为　A.B.C.D.无法确定2.已知等比数列中，，则的值是　　A.5B.6C.14D.163.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15项是　A．5B．6C．7D．84.已知的内角，且则边上的中线的长为A．1B．C．D．25.已知一个正三棱柱的底面边长为，且侧棱长为底面边长的2倍,则该正三棱柱的体积为　A．B．C．D．6.直线与圆的位置关系为　A．相离B．相交C．相切D．相交或相切7.《九

2、章算术》是我国古代内容极丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，前七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为　A．6B．7C．8D．98.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则　A．B.C.D.[来源:学科网ZXXK]9.已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为　A．B．C．D．10.已知等差数列满足（），若存在两项，使得，则的最小值为　　A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．）11.若直线与直线垂直，则的值为.12.已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为．13.已

3、知，则的最小值为.14.设数列满足,则数列的前2020项之和为.三、解答题：（本大题共6小题，计80分．）15.解下列关于的不等式．（1）（2）．16.已知，．（1）求的值；（2）求的值．[来源:学*科*网][来源:学

4、科

5、网]17.设数列的前项和为，对任意，都有．（1）求证：数列为等差数列；（2）若，求满足的最大正整数．18.如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为钝角α的角形耕地，其中．在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路、的距离、分别为，．现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园．设，，其中．（1）试建立间的等量关系；（2）为

6、尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置,使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．·AMNPBC（第18题）EF19.设是等差数列，是等比数列.已知.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列满足,其中.（i）求数列的通项公式；（ii）求.20.已知数列满足,.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设数列满足,其中.记的前项和为.是否存在正整数,使得成立？若存在,请求出所有满足条件的；若不存在,请说明理由.[来源:学科网ZXXK]江苏省盐城中学高二年级阶段性考试数学试卷（2019.10）命题人：审核人：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，计50分．）

7、1.若，则下列描述的大小关系正确的为A　A.B.C.D.无法确定2.已知等比数列中，，则的值是　D　A.5B.6C.14D.163.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15项是　A　A．5B．6C．7D．84.已知的内角，且则边上的中线的长为C　A．1B．C．D．25.已知一个正三棱柱的底面边长为，且侧棱长为底面边长的2倍,则该正三棱柱的体积为D　A．B．C．D．6.直线与圆的位置关系为A　A．相离B．相交C．相切D．相交或相切7.《九章算术》是我国古代内容极丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，前七日共织二十八尺，第二日、第

8、五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为　D　A．6B．7C．8D．98.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则D　A．B.C.D.9.已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为B　A．B．C．D．10.已知等差数列满足（），若存在两项，使得，则的最小值为　B　A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．）11.若直线与直线垂直，则的值为.12.已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为．13.已知，则的最小值为4.14.设数列满足,则数列的前2020项之和为.三、解答题：（本大题共6小题，计80分．）15.解下列关于的不

9、等式．（1）（2）．解：（1）或；（2）．16.已知，．（1）求的值；（2）求的值．解：∵sinα＝，∴cosα＝＝，可得tanα＝＝.(1)sin＝sincosα－cossinα＝×－×＝.(2)tan2α＝＝.17.设数列的前项和为，对任意，都有．（1）求证：数列为等差数列；（2）若，求满足的最大正整数．证明：（1）∵，∴时，．∴．∴．∴．∴是以为首项，2为公差的等差数列．（2）．18.如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为钝角α的角形耕地，其中．在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路、的距离、分别为，．现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成