山东省济南一中2013-2014学年高一12月月考数学试题.doc

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1、济南一中2013-2014学年高一12月月考数学试题一、选择题（每题4分，共72分）1.log2的值为(　　)．A．－B.C．－D．2.已知全集，集合，集合，则集合等于（）A．{3，4，5}B．{3，5}C．{4，5}D．3.函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)．美丽的计划及其过程还好A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)4.已知点在幂函数的图象上，则的表达式是(　　)A．B．C．D．5.若函数则（）A．　　　B．2C．1　　　D．06.设是定义在

2、R上的奇函数，当时，，则（）A．-3　　　B．-1C．1　　　D．37.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(　　)．A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线8.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）.A．　B．　C．　D．　9.圆锥的底面积为4π，其轴截面是正三角形，则其侧面积是(　　)．A．2π　B．4πC．8πD．16π1.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　)A.a

3、2B．2a2C.a2D.a22.已知[1,3]是函数y＝－x2＋4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D．3.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为(　　)．4.不查表、不使用计算器判断这三个数的大小关系是A．B．C．D．5.设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(　　)．A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥αB．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则n⊥αC．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αD．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β6.

4、函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)．A．(0，＋∞)　　B．[0，＋∞)　　C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)7.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b<0B．00C．a>1，b>0D．0

5、且，则的值A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零第Ⅱ卷（非选择题，共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。（请将答案写到答题纸上.）二、填空题（共6小题，满分24分）2.空间中的三个平面最多能把空间分成部分。3.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为4.过同一点的四条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是　5.函数f(x)=3

6、ax-2a+1在区间（-1,1）上存在一个零点，求a的取值范围6.已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．7.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可能是　　　　　①　球②　三棱锥③正方体④圆柱三、解答题（共5小题，满分54分）1.(10分)　如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为PD

7、的中点．求证：PB∥平面ACM.2.(10分)　已知函数(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性.3.(10分)　已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A、B的任意一点，过A点作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC.4.(12分)　函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上最大值为2，求实数a的值．5.(12分)　函数f(x)对任意的，都有且当时，，⑴求证：是上的增函数；⑵若，解不等式28、