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1、2一元微积分实验2.1曲线绘图练习题2.1会出下列常见曲线的图形（其中a=1,b=2,c=3）.1.立方抛物线symsxy;>>ezplot('y=x^(1/3)',[-5,5])>>title('y=x^(1/3)')2.高斯曲线symsxy;>>ezplot('y=exp(-x^2)',[-5,5])>>title('y=exp(-x^2)')1.笛卡尔曲线symsxy;>>ezplot('x^3+y^3=3*x*y',[-2,2])>>title('x^3+y^3-3*x*y=0')2.蔓叶线symsxy;
2、>>ezplot('y^2*(1-x)=x^3',[-10,10])>>title('y^2=x^3/(1-x)')1.摆线symst;>>x=t-sin(t);>>y=2-2*cos(t);>>ezplot(x,y)2.星形线symst;>>x=cos(t)^3;>>y=sin(t)^3;>>ezplot(x,y)1.螺旋线t=0:0.1:30;>>x=cos(t);>>y=2*sin(t);>>z=3*t;>>plot3(x,y,z);2.阿基米得螺旋线theta=0:0.1:6;>>r=theta;>>pl
3、ot(r,theta)2.2极限与导数1.求出下列极限：（1）symsn;>>limit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf)ans=3（2）symsn;>>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,3)ans=5^(1/2)-4+3^(1/2)>>vpa(ans,20)ans=-.e-1（3）symsx;>>limit(x*cot(2*x),x,0)ans=1/2（4）clear>>symsxm;>>limit(cos(m/x)^x,x,inf)ans=1（5）
4、symsx;>>limit('1/x-1/(exp^x-1)',x,1)ans=(exp-2)/(exp-1)(6)clear>>symsx;>>limit((x^2+x)^(1/2)-x,x,inf)ans=1/22.有个客户看重某套面积为180，每平方米7500的房子.他计划首付30%，其余70%用20年按揭贷款（贷款年利率5.04%）.按揭贷款中还有10万元为公积金贷款（贷款年利率4.05%），请问他的房屋总价、收付款额和月付款额分别为多少？functionc=fukuan(m),c=(7500*180*(
5、1+0.0504)^20+*(1+0.0405)^20)*m总付款：m=1;y=fukuan(m)c=3.8306e+006y=3.8306e+006首付：m=0.3;c=fukuan(m)c=1.1492e+006c=1.1492e+006月付款额：clear>>m=0.7/(20*12);c=fukuan(m)c=1.1172e+004c=1.1172e+0043.作出下列函数及其导函数的图形，观察极值点、最值点的位置并求出所有驻点以及对应的二阶导数值，求出函数的单调区间.(1)函数的图形：fplot('x^
6、2*sin(x^2-x-2)',[-2,2])>>gridon>>title('f(x)=x^2*sin(x^2-x-2),[-2,2]')导函数的图形：clear>>symsxy>>y=x^2*sin(x^2-x-2);>>yx=diff(y,x)yx=2*x*sin(x^2-x-2)+x^2*cos(x^2-x-2)*(2*x-1)>>fplot('yx',[-2,2])极值1：f=inline('-x^2*sin(x^2-x-2)','x');>>[x,f]=fminsearch(f,-1.5)x=-1.5
7、326f=-2.2364极值2：>f=inline('x^2*sin(x^2-x-2)','x');>>[x,f]=fminsearch(f,-0.6)x=-0.7315f=-0.3582极值3：f=inline('x^2*sin(x^2-x-2)','x');>>[x,f]=fminsearch(f,0)x=1.5951f=-2.2080最值1：x=-2:0.1:-1.8;>>y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);[mk]=min(y)m=-3.0272k=1>>x(k)ans=-2最值2：x=-1.8:
8、0.1:2;>>y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);[mk]=max(y)m=2.2140k=4>>x(k)ans=-1.5000驻点1及相应的二阶导数值：f=inline('-x^2*sin(x^2-x-2)','x');>>[x,f]=fminsearch(f,-1.5)x=-1.5326f=-2.2364>>symsxy>>y=x^2*sin(x^2-x-2
