江苏高二文科复习学案+练习39数列综合问题.doc

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1、学案39数列综合问题一、课前准备：【自主梳理】1.等差数列的有关概念：（1）等差数列的判断方法：定义法或从函数思想角度：{}为等差数列、{}为等差数列（2）等差数列的通项：或（3）等差数列的前和：或（4）等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2.等差数列的性质：（1）（2）当时,则有(3)，…也成数列3.等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：定义法，或（）（2）等比数列的通项：或（3）等比数列的前和：（4）等比中项：若成等比数列，那么A叫做与的等比中项，且4.等比数列的性质：（1）（2）当时，则有，(3)若是等比数列，且公比，则数列，…

2、也是数列5.数列求和的常用方法：5.数列求通项的常用方法：【自我检测】1．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=２．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝３．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于４．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=５．等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是６．数列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和为二、课堂活动：【例1】填空题：（1）等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则等于（2）公差不为零的等差数列

3、的前项和为.若是的等比中项,,则等于（3）等差数列的前n项和为，已知，,则（4）数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首项为1、公比为的等比数列，则an等于【例2】已知三个实数成等比数列，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减7，所得三个数依次成等差数列，且它们的积为103，求等差数列的公差.【例3】已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.（1）求通项；（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn.课堂小结三、课

4、后作业1．在等差数列{an}中，已知a4＋a7＋a10＝17，a4＋a5＋a6＋…＋a14＝77，若ak＝13，则k＝2．2．若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点的个数为　3．数列{an}中，已知对于n∈N*，有a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a=4．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若＝，则等于5．设等比数列的公比，前项和为，则6．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成个7．Sn＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋(－1)n+1·n，则S

5、100＋S200＋S301等于8．已知an＝(n∈N*)，则数列{an}的最大项为第____项9．已知y＝f(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15，求Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式.10．已知数列{an}中，a1＝－，an≠0，Sn＋1＋Sn＝3an＋1＋.(1)求an；(2)若bn＝log4

6、an

7、，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，则当n为何值时，Tn取最小值？求出该最小值．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案39数列综合问题一、课前准备：【自主梳理】1.等差数列的有关概念：（1）等差数列的判断方法：定

8、义法或。从函数思想角度：{}为等差数列、{}为等差数列（2）等差数列的通项：或。（3）等差数列的前和：或（4）等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2.等差数列的性质：（1）（2）当时,则有(3)，…也成等差数列3.等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：定义法，或（）（2）等比数列的通项：或（3）等比数列的前和：（4）等比中项：若成等比数列，那么A叫做与的等比中项，且4.等比数列的性质：（1）（2）当时，则有，(3)若是等比数列，且公比，则数列，…也是等比数列5.数列求和的常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法、分组求和法

9、等6.数列求通项的常用方法：公式法、累加法、累乘法、一阶递推、求导数等【自我检测】1．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=２．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝３．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于49４．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=５．等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是100６．数列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和为2n+1－n－2二、课堂活动：【例1】填空题：（1）等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差

10、数列，则等于（2）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于60（