福建省宁德市2014届普通高中单科期末质量检查数学文.doc

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1、宁德市2014届普通高中单科期末质量检查数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥

2、体体积公式柱体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积公式体积公式，其中为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,若，则的值为A．B．C．D．2．设的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设向量，，若，则的值为A．B．C．D．4.直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是A．B．C．D．5.yO1x1yO1x1yO1x1已知，则函数与函数的图象在同一坐标系中可以是yO-11xA．B．C．D．6.抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为A．B．

3、C．D．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A．B．O1-1C．D．8.函数的部分图象如图所示，则的值为A．B．开始i＞4?否结束是输出TC．D．9．如图所示的程序框图，若执行运算，则在空白的执行框中，应该填入A．B．C．D．10.在中，分别为角所对的边，满足，，则角为A．　　　　B．C.D．11．关于的不等式()的解集为,则的最小值是A．B．C．D．12.已知函数，满足，，给出下列说法：①函数为奇函数；②若函数在R上单调递增，则；③若是函数的极值点，则也是函数的极值点；④若，则函数在R上有极值.以上说法正确的个数是A．4B．3C．2D．1　第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、

4、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于第象限.14.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.15.已知两点，，若点是圆上的动点，则的面积的最大值为.16.已知，过点作一直线与双曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率.类比此思想，已知，过点作一条不垂直于轴的直线与曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率为.（背面还有试题）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数的一个零点为.（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ

5、）设，若，求实数的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19．(本小题满分12分)如图两个等边,所在的平面互相垂直，平面，且,.（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：//平面.20.（本小题满分12分）已知向量，，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）当时，求函数的值域．21.（本小题满分12分）为了监测某海域的船舶航行情况，在该海域设立了如图所示东西走向，相距海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（Ⅰ）以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（Ⅱ）某日上午7时，观测站B

6、发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？(参考数据：.)22.（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；（Ⅱ）若，成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：．2014年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部

7、分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．B2．A3．D4．B5．D6．C7．A8．A9．C10．D11．C12．B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．本大题共4小题，每小题4分，共16分．