福建省长乐二中等五校2013-2014学年高一上学期期中联考数学试题.doc

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1、（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，则集合A∩B是（）A.{4，5，6}B.{5，6，8}C.{9，8}D.{5，8}2.已知函数f(x)=，则f(1)的值为（）A.2B.4C.6D.83.下列函数是偶函数的是()A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.下列函数中，在上为减函数的是（）A.B.C.D.6.的值为（）ABCD7.已知集合，若，则实数的取值范

2、围是(　　)A．B．C．D．8.如果幂函数的图象经过点,则的值等于（）A.16B.2C.D.9.函数的零点所在的区间为（）.A.[1，2]B.[2，3]C.[3，4]D.[5，6]10.函数的图像为（）11.设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)f(y)C、f(xy)=f(x)+f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)12.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　）A.B.[0,2]C.(D.[2,4]二

3、、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知函数则的值为_________；14.函数f（x）=，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是。15.已知且，函数必过定点16.设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x

4、x∈M且x∉P}，若，则M－(M--P)等于三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）已知集合，若，求实数的值。18.计算下列各式。(本小题12分)（1）；（2）19.（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2

5、）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数20．（本题满分12分）已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．21．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22．(本题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

6、闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2013—2014学年第一学期高一年段数学学科半期考联考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题（每小题4分共计16分）13、14.115、（2,-2）16、三、解答题(本大题共6小题，共74分．)17.∵，∴，而，-------2分∴当，这样与矛盾；------6分当符合--------10分∴------12分(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x

7、1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．-----12分21.解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．-------4分--------6分当，t=10时，(元)；-------8分当，t=25时（元）．-------10分由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大---------12分（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：等价于，………….10分因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，………………….12分从而

8、判别式……….14分