第五讲(矩形菱形正方形).doc

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1、贾依然一对一辅导第二讲（平行四边形1）主讲老师：胡明胜复习与巩固如图，点A，B，D分别是△EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠FAB．（1）请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由．（2）若CF=5，CE=6，求ABCD的周长．1、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。已知点A（2，4），B（-2，2），

2、C（4，0），求△ABC的面积和直线AB的解析式 本次课知识点平行四边形性质：1、平行四边形的两组对边分别相等2、平行四边形的两组对边分别平行3、平行四边形的对角线互相平分4、平行四边形的两组对角分别相等平行四边形判定：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形一、矩形除了具有平行四边形的一切性质外，还有自己的特征：矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角．2：矩形对角线相等．（1）边：对边平行且相等（共性）（2）角：四个角都是直角（个性）（3）对角线互相平分（共性）

3、相等（个性）（4）对称性中心对称图形（共性）轴对称图形（个性）矩形判定：1．有一个角是直角的平行四边形是矩形　2．对角线相等的平行四边形是矩形　　3．有三个角是直角的四边形是矩形（四个内角都相等的四边形为矩形　　对角线互相平分且相等的四边形是矩形　对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形）菱形：1、菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有自己的特征：菱形性质：①菱形的四条边都相等②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角2、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形。3、菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半。菱形的判定方法一．（定义）一组邻边相等的平行四边形是菱形；二

4、．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；三．四条边都相等的四边形是菱形；四．每条对角线平分一组对角的四边形是菱形正方形：正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？正方形的性质：１.正方形的四条边相等，对边平行。（边）　　２.正方形的四个角都是直角。（角）　　３.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（对角线）正方形的判定：１.有一个角是直角的菱形是正方形。２.有一组邻边相等的矩形是正方形。一、精心选一选1．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是…………（）A．24cm2

5、B．32cm2C．48cm2D．128cm22．矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是…………………………………（）A．对角线相等B．对边相等C．对角相等D．对角线互相平分3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………（）A．矩形B．直角三角形C．等腰三角形D．平行四边形4．下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是………………………………………（）A．□ABCD中，AB=BCB．□ABCD中，AC⊥BDC．□ABCD中，AC=BDD．□ABCD中，AC平分∠BAD5．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是……………………（）A．

6、13B．6C．6.5D．6.5或66．菱形和矩形都具有的性质是……………………………………………………………（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直7．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于…………（）A．60°B．45°C．30°D．22.5°8．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为………………………（）A．B．C．D．二、专心填一填11．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为．12．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是　　　　．13．若矩

7、形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是cm．14．如图，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．（第12题图）（第14题图）（第16题图）（第17题图）15．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是．16．如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5，则斜坡的坡长．17．如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥O