考研高等数学公式.doc

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1、高等数学公式导数的定义：微分：如果不定积分：如果，定积分：如果，这里将列举几个基本的函数的导数、微分、积分:1.y=c(c为常数)，y'=0，，2.，，，3.，，，，，，4.，，，，，5.，，，6.，，，7.，，8.，，9.，10.，11.，12.，在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.，2.，其中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』3，4．，5．的反函数是，则有6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．，18．，19．，L’Hospital法则：，存在，则基本积分表：三角函数的有理式积分：导数公式：一些初等函数：两个重要极限：·诱导公

2、式：三角函数公式：函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：·半角公式：·倍角公式：·正弦定理：·余弦定理：·反三角函数性质：·无穷小量：(1)如果，则称当时，为无

3、穷小量。(2)已知当时，和都为无穷小量。如果，则称当时，是的高阶无穷小量，记为。(3)已知当时，和都为无穷小量。如果，则称当时，是的等价无穷小量，记为。例子，①，②，③，④，⑤高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成

4、幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程