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时间:2020-09-24
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1、第五章习题答案名词解释30.在谐波输入下,输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(w)为幅频特性,相位之差φ(ω)为相频特性,并称其指数表达式G(jw)=A(w)ejφ(ω)为系统的频率特性。简答1.A(w)为输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比;φ(ω)为输入和输出同频率的谐波分量的相位之差。2.稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变换之比。3.Nyquist图、Bode图、Nichols4.a.被控对象的频率特性可通过分析法和实验方法获得,并可用多种曲线表示,因而系统分析和控制器设计可以应用图解法进行;b.频率特性的物理意义
2、明确;c.控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两个方面的要求;d.频域分析法不仅适用于线性定常系统,还可以推广应用到某些非线性系统。5.反馈控制系统稳定的充分必要条件是:半闭合曲线ГGH不穿过(-1,j0)点,且逆时针包围(-1,j0)点的圈数等于开环传递函数的正实部极点数。计算题1.解:系统开环频率特性为由于Im[]<0,故幅相曲线与负实轴没有交点,从递减至。作幅相曲线。开环系统的所有极点都在s的左半面,P=0。而由开环幅相曲线可知,开环幅相曲线逆时针包围(-1,j0)点的圈熟数N=0。根据奈氏判据,闭环极点位于s的右半面的个数Z=P-2N=0。因此系
3、统闭环稳定。j0102.解:依题意设系统开环传递函数:因为有一个转折频率为10,故可令一时间常数T1=1/10.在低频段,有:所以K=10。解得:T2=9.9闭环传递函数为:=3.解:根据渐近对数幅频特性图,得系统开环传递函数故有:稳态误差:4.(1)解:由条件知,开环传递函数:(3个极点:1个零点:根轨迹如图所示(1)(2)在(1)种情况下,闭环极点均位于左半平面,系统稳定;在(1)种情况下,始终右半平面的根轨迹,故系统不稳定。(2)解:由条件知,开环传递函数:4个极点:1个零点:根轨迹如图所示两种情况下,均有位于右半平面的根轨迹。故系统不稳定。5.解:系统开
4、环频率特性为依题意,时,,所以,幅值裕度h=2。当A(ωc)=1时,,,6.解:系统开环频率特性为:其中,根据相角裕度定义,解得:(1)又:得:(2)联立(1)(2)求解得:7.依条件可得开环传递函数8.解:依条件设系统开环传递函数为:因为解得由于系统为I型系统,故在单位阶跃响应下的稳态误差为0。9.解:由系统开环频率特性知,该系统为II型系统,静态加速度误差系数为则稳态误差为:
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