光学(第三章 干涉)ppt课件.ppt

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1、光学2008年10月参考教材赵凯华编著：新概念物理学《光学》我们知道光是电磁辐射，是特定波段内的电磁波。要真正理解光，理解光场中可能发生的绚丽多彩的现象必须研究光的波动性。通过对光的波动性的研究，我们可以看到几何光学的局限性。本章内容包括光波的数学描述和光的干涉及其应用。第一节光波的数学描述麦克斯韦电磁波理论根据电磁场规律，麦克斯韦总结出电磁场空间和时间的关系为本方程有一个定态的波动解：或2.定态光波（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成稳定的振幅分布光波

2、可作为近似的定态电磁波，同时，在我们以后讨论的问题中，仅考虑它的标量形式，所以它可以表示成如下的形式第一节光波的数学描述P3.几种常用波动形式的数学描述（1）平面波特点：振幅A（P）是常数位相（P）是直角坐标的线性函数例如：沿Z方向传播的平面波式中k=2/，称之为波数。（P）=kz第一节光波的数学描述3.几种常用波动形式的数学描述（2）球面波特点：振幅A（P）反比于场点到场源的距离位相（P）是球坐标矢径的线性函数例如场源坐标为r0的球面波，在r处的扰动为：PP0r第一节光波的数学描述P0点坐标（

3、x0，y0，z0），P点坐标（x，y，z），r与坐标的关系？4.光波的复数表达和复振幅我们知道方程也是麦克斯韦方程的解，实际上它也是一个波动方程，它同样反映了电磁量在时间和空间上的正弦周期性。由欧拉公式的复数与正弦函数或余弦函数之间的关系可以更加清楚地理解这一点。上式可以写成：式中称作复振幅第一节光波的数学描述4.光波的复数表达和复振幅沿Z方向传播的平面波复振幅球面波的复振幅或第一节光波的数学描述PP0r5.光强按照光强的定义，我们知道一般表示成对于光波的一般情况，我们可以得到求光波强度的一般方法第一节光

4、波的数学描述6.波前分布第一节光波的数学描述“波前”一词泛指波场中任一曲面，更多地是指一个平面,如观察平面、记录平面、感光底片、接收屏幕等所在的平面或透镜前后的某个平面．在实际问题中人们有时不必泛泛地讨论三维波场里复振幅的分布，也无须追求复杂波场中波面的形状和波线的轨迹，而只关心某一特定波前上复振幅的二维分布。（1）波前的概念（2）球面波的波前复振幅分布及其近似在如图所示的坐标系中，球面波三维分布为：而在z–z0=d（常数）的平面（波前）上的分布为XYZd波前（x0，y0，z0）第一节光波的数学描述（2）

5、球面波的波前及其近似按泰勒级数展开，根号项可以写成如下形式：在傍轴情况下，x02+y02<

6、点的振动的合成对于光波而言，迭加原理可以表示成数学表达式：标量波矢量波P第二节波的迭加和波的干涉3．波的干涉与干涉条件设有两列光波在空间P点相遇，它们在相遇点振动方程是A1A2P假设两束光的夹角很小，在相遇点振幅近似平行，则在相遇点的振动可以看成是标量迭加：第二节波的迭加和波的干涉3．波的干涉与干涉条件而光强为：第二节波的迭加和波的干涉3．波的干涉与干涉条件干涉的定义是：当波迭加时，在空间将引起稳定的光强重新分布上述两列波单独存在时，光强分别是两列波迭加后光强分布：显然要在空间形成稳定的光强分布，必须满足

7、第二节波的迭加和波的干涉3．波的干涉与干涉条件此时，迭加的光强分布为：随着P的变化，空间各点形成一个稳定的光强分布，这种分布称做干涉图或干涉条纹所以要形成干涉，必须满足如下必要条件频率相同1=2稳定的初位相差0（t）=常数存在相互平行的振动分量第二节波的迭加和波的干涉4．干涉条纹的反衬度干涉条纹的反衬度定义为：式中所以当（P）=2n，n=0，1，2．．当（P）=（2n+1），n=0，1，2．．设0（t）=0第二节波的迭加和波的干涉第三节光的干涉实现（x01，y01，z01）（x02

8、，y02，z02）（x，y，z）干涉的光强：1.球面波和球面波的干涉在实际的应用中，一般D1=D2=D，并选取点光源连线的方向作为X轴方向，同时两点光源相对于Z轴对称，即：y01=y02=0，x01=–x02=d/2第三节光的干涉实现1.球面波和球面波的干涉位相差的意义式中是两点光源到达x点的光程差dLXx0D1.球面波和球面波的干涉第三节光的干涉实现A、杨氏双孔干涉参数：d~0.1mm—1mm横向观测范围：~1cm—10