重庆市2013届一诊测试卷文科数学试题及含答案.doc

《重庆市2013届一诊测试卷文科数学试题及含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市2013年秋高三一诊测试卷数学(文史类)满分150分考试时间120分钟。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设复数z的共轭复数为，若=DA．iB．—iC．D．2．公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为CA．lB．C．D．03．已知等差数列满足：，则的前5项和=AA．10B．9C．8D．74．某几何体的三视图如题（4）图所示，则该几何体是DA．圆柱B．棱柱C．圆台D．棱台5．设全集为集合，则

2、题（5）图中阴影部分表示的集合是BA．B．C．D．[0，1]6．下列四个函数中，图象既关于直线对称的是AA．B．C．D．7．执行题（7）图的程序框图，则输出的结果为CA．66B．64C．62D．608．已知平面向量满足：的夹角为。若△ABC中，D为边BC的中点，则=BA．12B．C．D．9．若曲线轴相切，则实数p的值为BA．12B．-12C．D．—10．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，若以（1，0）为圆心的圆C与直线PF1，PF2均相切，则点P的横坐标为BA．B．2C．D．1二、填空题：本大题共5

3、小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相对应位置上．11．直线4x-2y+l=0的图象不经过第四象限．12．加题（11）图所示的茎叶图记录了某位同学四次数学测验的成绩，则该同学这四次测验成绩的方差为43。13．“函数上是增函数”的一个充分不必要条件是（注的任一真子集均可）。14．已知的最小值为315．已知定义在R上的奇函数单调递增，若恒成立，则实数a的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规

4、定每个考生必须也只需选做其中的两道题，已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题．（I）求考生甲选做了A题的概率；（II）求这两名考生选做的两道题都相同的概率．17．（本小题满分13分）设函数（I）当的值域；（II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知，△ABC面积为f(x)=2sin(x+π/6+x)=2sin(2x+π/6).（1）x∈[0,π/2]时，2x+π/6∈[π/6,7π/6]所以当2x+π/6=7π/6时，f(x)取得最小值2sin(7π/6)=-1当2x+π/6=π/2时，f

5、(x)取得最大值2sin(π/2)=2.所以f(x)的值域为[-1,2]（2）f(A)=2sin(2A+π/6)=1，所以sin(2A+π/6)=1/2，所以A=π/3.S(△ABC)=bcsinA/2=bc√3/4=3√3/2，所以bc=6.又a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-6，所以b²+c²=13，(b+c)²-2bc=13，所以b+c=5.18．（本小题满分13分）如题（18）图，在三棱柱ABC–A1B1C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB1，CD⊥平面AAB1B，AC=BC=2．（I）求证：BB1⊥平面

6、ABC；（II）设求三棱柱ABC–A1B1C1的体积．19．（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求方程上的根的个数；（II）若f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数（I）求数列的通项公式；（II）设，若非零常数使得为等差数列，求数列的前n项和21．（本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为F，准线方程为在椭圆C上且

7、PF

8、=2．（I）求椭圆C的方程；（II）已知圆O：的一条切线与椭圆C相交于A、B两点，且切线AB与圆D的切点Q在y轴右侧，求△AQF周长的最小值．