资源描述：
《2018高考客观题复习专题4平面向量.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018高考客观题复习专题4：平面向量、二项式定理、排列组合4.1求值、范围(最值)问题规律方法：数形结合，寻找“中点、垂直”等字眼，建立适当坐标系，用向量坐标进行运算⑴求值1.如图，已知正方形的边长为3,为的中点,与交于点.则=__________.[来源2.在正三角形中，是上的点，，则3.已知，，，点在线段上，且，则的值是________________．4.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，D在斜边BC上，且CD＝2DB，则·的值为．5.设E,F分别是的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则=_____6.扇形OAB的半径为2
2、，圆心角∠AOB＝120°，点C是弧AB的中点，，则的值为.7.在中，，点是内心，且，则．8.在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足,则的值为____.9.如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点．若OA=6，则的值是．1.11.92.12.2⑵范围(最值)问题1.如图，A,B是半径为1的圆O上两点,且∠AOB=，若点C是圆O上任意一点,则▪的取值范围为________.2.已知中心为的正方形的边长为2,点分别为线段上的两个不同点,且,则的取值范围是________.3.在平行四边形已知，点的中点，点在上
3、运动（包括端点），则的取值范围是．5.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为.6.在中,为中线上一个动点,若,则的最小值是__________.7.若均为单位向量，且，，则的最大值为()A.－1B．1C.D．28.已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是_____________.9.已知平面向量α，β满足，且α与的夹角为，则的取值范围是；10设向量满足，，，则的最大值等于（）A．2B．C．D．111.已知O是坐标原点，点A（－1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围
4、是（）A．[－1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[－1，2]12.如图，在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则的取值范围是()121213141513.如右图，在梯形ABCD中，DA=AB=BC=CD=1.点P在阴影区域（含边界）中运动，则·的取值范围是；14.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，为的中点，若为正方形内(含边界)任意一点，则的最大值为；15.如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，，为坐标原点，则的范围是.16.在中,,若长为的线段以点为中
5、点,问与的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值.4.2三角形四心问题①重心——中线的交点：重心将中线长度分成2：1；是的重心.②垂心——高线的交点：高线与对应边垂直；为的垂心.③内心——角平分线的交点（内切圆的圆心）：为的垂心.④外心——中垂线的交点（外接圆的圆心）：为的外心。1.是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则点的轨迹一定通过的()A．外心B．内心C．重心D．垂心2.是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则点的轨迹一定通过的()A．外心B．内心C．重心D．垂心3.已知三个顶点及平面内一点，满足，若实数满足：，则的值
6、为()A．2B．C．3D．64.若的外接圆的圆心为O，半径为1，，则()A．B．0C．1D．5.在内部且满足，则面积与凹四边形面积之比是（）A．0B．C．D．6.的外接圆的圆心为O，若，则是的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心7.是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，若，则是的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心8.的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m=9.已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形10.已知三个顶点，若，则为（）A．等腰三角形B．等
7、腰直角三角形C．直角三角形D．既非等腰又非直角三角形11.已知点G是内任意一点,点M是所在平面内一点.试根据下列条件判断G点可能通过的__________心.(填“内心”或“外心”或“重心”或“垂心”).(1)若存在常数,满足,则点G可能通过的__________.(2)若点D是的底边BC上的中点,满足,则点G可能通过的__________.(3)若存在常数,满足,则点G可能通过的__________.(4)若存在常数,满足,则点G可能通过的__________.4.2二项式定理⑴利用通项公式求展开式中某项的系数的问题1.在的展开式中，的系数是。2.展开
8、式中的系数为。3.已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则cosθ=。4.
