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《2019高考数学一轮复习-第六章-数列-6.3-等比数列及其前n项和练习-理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.3 等比数列及其前n项和考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.等比数列及其性质①理解等比数列的概念;②掌握等比数列的通项公式与前n项和公式;③能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题;④了解等比数列与指数函数的关系理解2017课标全国Ⅱ,3;2016课标全国Ⅰ,15;2015课标Ⅱ,4选择题填空题解答题★★★2.等比数列前n项和公式掌握2017江苏,9;2014课标Ⅱ,17选择题填空题解答题★★★分析解读 1.理解等比数列的概念、掌握等比数列的通项公式和前n项和公式.2.体会等比数列与指数函数的关系.3.求通项公式
2、、求前n项和及等比数列相关性质的应用是高考热点.五年高考考点一 等比数列及其性质 1.(2017课标全国Ⅱ,3,5分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏答案 B2.(2016天津,5,5分)设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n<0”的( )
3、 A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 C3.(2015课标Ⅱ,4,5分)已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=( )A.21B.42C.63D.84答案 B4.(2017北京,10,5分)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1,a4=b4=8,则= . 答案 15.(2016课标全国Ⅰ,15,5分)设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为 . 答案 646.(2015湖南,14,5分)设S
4、n为等比数列{an}的前n项和.若a1=1,且3S1,2S2,S3成等差数列,则an= . 答案 3n-1教师用书专用(7—13)7.(2013江西,3,5分)等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( )A.-24B.0C.12D.24答案 A8.(2013福建,9,5分)已知等比数列{an}的公比为q,记bn=am(n-1)+1+am(n-1)+2+…+am(n-1)+m,cn=am(n-1)+1·am(n-1)+2·…·am(n-1)+m(m,n∈N*),则以下结论一定正确的是( )A.数列{bn}为等差数列,公差为qmB.数列{bn}为等
5、比数列,公比为q2mC.数列{cn}为等比数列,公比为D.数列{cn}为等比数列,公比为答案 C9.(2014广东,13,5分)若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+…+lna20= . 答案 5010.(2014天津,11,5分)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 . 答案 -11.(2014江苏,7,5分)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是 . 答案 412.(2014安
6、徽,12,5分)数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q= . 答案 113.(2013江苏,14,5分)在正项等比数列{an}中,a5=,a6+a7=3.则满足a1+a2+…+an>a1a2…an的最大正整数n的值为 . 答案 12考点二 等比数列前n项和公式1.(2013课标全国Ⅱ,3,5分)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( ) A.B.-C.D.-答案 C2.(2017江苏,9,5分)等比数列{an}的各项均为实数,其前n项
7、和为Sn.已知S3=,S6=,则a8= . 答案 323.(2015安徽,14,5分)已知数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列{an}的前n项和等于 . 答案 2n-14.(2016四川,19,12分)已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*.(1)若2a2,a3,a2+2成等差数列,求数列{an}的通项公式;(2)设双曲线x2-=1的离心率为en,且e2=,证明:e1+e2+…+en>.解析 (1)由已知,Sn+1=qSn+1,Sn+2=qSn+1+1,两式相
8、减得到an+2=qan+
