高中全程复习方略单元评估检测(二)(人教A版数学理)广东专用.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评估检测（二）（第二章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中可以表示以M＝{x

2、0≤x≤1}为定义域，以N＝{y

3、0≤y≤1}为值域的函数的图象是(　　)2.(2012·韶关模拟)已知函数f(x)＝ax3＋bx－3，若f(－2)＝7，则f(2)＝(　　)(A)13(B)－13(C)7(D)－73.(2011·广东高考)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的

4、是(　　)(A)f(x)＋

5、g(x)

6、是偶函数(B)f(x)－

7、g(x)

8、是奇函数(C)

9、f(x)

10、＋g(x)是偶函数(D)

11、f(x)

12、－g(x)是奇函数4.已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)5.设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)(　　)(A)在区间(，1)，(1，e)内均有零点(B)在区间(，1)，(1，e)内均无零点(C)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点(D)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点6.(2012·珠海模拟)函数y＝f(x)的导函数y＝

13、f′(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　)[来源:Z§xx§k.Com](A)y＝ax(B)y＝logax(C)y＝xex(D)y＝xlnx7.(易错题)设函数f(x)＝x·sinx，若x1，x2∈[－，]，且f(x1)＞f(x2)，则下列不等式恒成立的是(　　)(A)x1＞x2(B)x1＜x2(C)x1＋x2＞0(D)x12＞x228.(2011·湖南高考)已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)(A)[2－，2＋](B)(2－，2＋)(C)[1,3](D)(1,3)二、填空题(本大题共6小题，每小题5

14、分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.(2011·四川高考)计算(lg－lg25)÷100＝　　　.10.定积分∫0exdx的值为　　　　.11.已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为　　　　.12.当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，则实数a的取值范围为　　　　.13.函数f(x)＝(x＋a)3对任意t∈R，总有f(1＋t)＝－f(1－t)，则f(2)＋f(－2)等于　　　　.14.(2011·四川高考)函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)＝2x

15、＋1(x∈R)是单函数.下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.其中的真命题是　　　　.(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)(2012·广州模拟)设函数f(x)＝lg(－1)的定义域为集合A，函数g(x)＝的定义域为集合B.(1)求证：函数f(x)的图象关于原点成中心对称；(2)a≥

16、2是A∩B＝的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)，并证明你的结论.16.(13分)两个二次函数f(x)＝x2＋bx＋c与g(x)＝－x2＋2x＋d的图象有唯一的公共点P(1，－2).(1)求b，c，d的值；(2)设F(x)＝(f(x)＋m)·g′(x)，若F(x)在R上是单调函数，求m的取值范围，并指出F(x)是单调递增函数，还是单调递减函数.17.(13分)(2011·北京高考)已知函数f(x)＝(x－k)2e.(1)求f(x)的单调区间；(2)若对于任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤，求k的取值范围.18.(14分)某市旅游部门开发一种

17、旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0