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1、9简单的周期问题上体育课时,为确定同学们都到齐没有,老师让大家顺序报数“1,2,3,4……”;在玩游戏分组时,体育老师常常让大家报数“1,2,1,2,1,2……”这样,报“1”报“2”的就可以分成2队;齐步走时,喊口号“一二一,一二一……”像这样按照一定规律不断重复出现的现象,在我们学习的数学中,也会遇到一些这样有一定周期的问题,我们称为周期问题。数学培训教材加盟合作例1:照样子画一画,填一填。(1)()()()…这列图片的排列规律是()个()、()个()、()个()重复出现的,即()个图形为一组(一个周期),第20个图形是()。(2)
2、()()()…这列图片的排列规律是()个和()个重复出现的,即()个图形为一组(一个周期),第20个图形是()。作为一个周期,从开始到结束的图形都应该和下一个周期完全相同。判断一个周期图形中某一图形的具体位置时,关键是要找到周期——事物变化的规律数,余几就与第一个周期中的某数相同。根据图形找出规律,找出第40个图形是什么。数学培训教材加盟合作(1)□○☆□○☆□○☆□○☆…(2)△▽▽▲▲△▽▽▲▲△▽▽▲▲…例2:有红、白和黑球共210只,按黑2只、红1只、白1只的顺序排列如下图所示,则最后一只球是什么颜色?…例3:你能猜出第61个气
3、球是什么颜色吗?那么其中有多少个红色、多少个蓝色的?…例4:如下图所示,把一串箭头从左往右排列:那么,从左往右第114个箭头是怎样的?例5:把自然数(0除外)按下图的顺序排列,请问:“47”排在哪个字母的下面?数学培训教材加盟合作ABCD1234567891011121314…………1.把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的,后1个白的,再3个黑的规律排列,请你算一算,第31个珠子是什么颜色?三种颜色的珠子各有多少个?2.请同学们伸出左手,如下图所示那样,从大拇指开始依次数数字,……,问数到2014时,你数在哪个手指上?3.如果全体自然
4、数如下表排列,数2014应在哪个字母下面?ABCDEFG012345678910111213…………………例6:小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页,而第1页是文字,这本童话书共有插图多少页?数学培训教材加盟合作在一个周期中,有3页插画。将“文字-插图-插图-插图”看成一个周期,可以判断出这本128页的书共有多少个周期。校门口摆了一排花,每两盆菊花之间摆3盆月季,共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花?(接下来的题目有一定难度,如果课堂时间不够,可以留
5、在课下思考。)例7:三个数字1、2、3与两个字母A、B一次不断重复出现,一个数字与一个字母为一个对应组,求第25组、42组是什么数字和字母?123123123…ABABABABA…可以两组分别求周期。我国除了用公历纪年法外,在很多场合还采用干支纪年法表示年代。天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙…地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子…(1)上表中每一列上下两个字组成一组,如第一组甲子,第二组乙丑……那么第32组是什么?(2)1990年是农历庚午年,则2014年是农历什么年?
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