第1讲 立体几何中平行与垂直问题 教学设计.doc

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1、第1讲立体几何中平行与垂直问题教学设计新会实验中学李均林【考情分析】年份分值主要考点2016221.简单几何体的三视图的体积；2.异面直线所成的角3.线线与线面垂直的转化，三棱锥的体积2015221.圆锥的体积；2.简单几何体的三视图、球的表面积、圆柱的侧面积；3.线面与面面垂直的转化，三棱锥的体积与表面积的计算.2014171.简单几何体的三视图；2.线线与线面垂直的转化、三棱柱的高.（点到面的距离、等面积法）2013221.简单几何体的三视图的体积；球的表面积；2.线线与线面垂直的转化、三棱柱的体积.【教学目标】

2、知识与技能：掌握立体几何常见的证明思路，并能应用.过程与方法：能应用立体几何常见的推理依据解决证明问题，应用发现思维等寻找证明思路.情感与价值：在寻找证明思路的过程中培养学生合作、探究的精神.【教学重点】掌握立体几何常见的推理依据寻找证明思路并能应用.【教学难点】应用发现思维等寻找立体几何的证明思路.【教学方法】讲授法、发现法【教学手段】多媒体【教学过程】【要点回顾】【课前热身】自主学习，回归教材1.(必修2P77习题1改编)设表示不同的直线，表示平面，下列命题正确的是（）A.若a∥b，a//，则b//；B.若a⊥b

3、，b⊥，则a⊥；C.若a⊥c，b⊥c，则a//b；D.若a⊥，b⊥，则a//b.2.(必修2P53习题1改编)给出下列命题，其中错误命题的个数为（）①若直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；②若直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；③若异面直线a，b不垂直，则过a与平面内的所有直线都不垂直；④若直线a与b共面，直线b和c共面，则a和c共面.A.1B.2C.3D.43.(必修2P77练习1改编)已知平面，不重合，直线，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

4、不充分也不必要条件4.(必修2P82习题5改编)如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC,CD,SC的中点，动点P在线段MN上运动时，给出下列四个结论：①EP⊥AC；②EP//BD；③EP//平面SBD；④EP//平面SAC．其中恒成立的结论是（）A.①③B.③④C.①②D.②③④【合作、探究、交流】如图，AB是⊙O的直径PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B上的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.变式引申：在三棱锥P-ABC中，（1）有___个直角三角形？（2）有___对线面垂直？（3）有

5、___对面面垂直？【学以致用】通性通法活学活用1.（2017广州一模）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球面上，则球O的表面积为（）A.8πB.12πC.20πD.24π【课堂导学】目标引领各个击破1、平行、垂直关系的证明如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,PA=AC=BC=2,D,E分别是PC,PB的中点.(1)求证:

6、DE∥平面ABC；(2)求证:AD⊥平面PBC；(3)求四棱锥A-BCDE的体积.2、探索存在性问题（2016北京文数）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC,DC⊥AC（1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；（3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF?说明理由.【课堂小结】立体几何中平行与垂直主要推理依据：_____________________.主要参照物：____________【课后作业】P42页例2P43页变式2P44页课堂评价