第三章 函数的应用测试题.doc

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1、第三章函数的应用测试题一、选择题(每题5分,共60分)1.已知函数唯一的零点在区间内,那么下面命题错误的()A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点D函数在内不一定有零点2.函数零点的个数为()ABCD3.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)4.在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.5.方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解(  )A.[-10,-]B.C.D.6.汽

2、车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()7.国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书,共纳税420元,这个人应得稿费(扣税前)为()A.2800元B.3000元C.3800元D.3818元8.某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离学校的距离,则较符合该学生走法

3、的图是dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt09.关于方程3x+x2+2x-1=0,下列说法正确的是(  )A.方程有两不相等的负实根B.方程有两个不相等的正实根C.方程有一正实根,一零根D.方程有一负实根,一零根10.已知(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,(x)为增函数,且f(3)=0那么不等式x(x)0的解集是()A.B.C.D.11.若关于的方程在上有解,则的取值范围是A. B. C. D. 12.方程的实根的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分,共16分)13.用“二分法”求方程x

4、3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是14.函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为15.设y=f(x)的图象在[a,b]上连续,若满足,则方程f(x)=0在[a,b]上有实根.16.若方程有4个不相等的实数根,则实数的取值范围是.第三章函数的应用测试题一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每题4分,共16分)13141516三、解答题(17-21每题12分,22题14分,共74分)17.集合,,满足,求实数的值.18.某商品进货单价为元,若

5、销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?19.设与分别是实系数方程和的一个根,且,求证:方程有且仅有一根介于和之间。20.已知函数f(x)=(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1且方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式21.若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式.22.已知函数的定义域为(0,+∞),且满足对任意的>0,y>0,,.当>1时,>0.(1)求的值;(2)判断的单调性,并加以证明;(3)解不

6、等式.第三章函数的应用测试题答案1-5CCCCD6-10ACDCC11-12AC13.14.215.16.(0,3)17.解:,,而,则至少有一个元素在中,又,∴,,即,得而矛盾,∴18.解:设最佳售价为元,最大利润为元,当时,取得最大值,所以应定价为元19.解:令由题意可知因为∴,即方程有仅有一根介于和之间20.21.解:∵f(x)的对称轴方程为x=a-2,∴当a-2<1,即a<3时,f(x)min=f(1)=-2a+2,当1≤a-2≤3,即3≤a≤5时,f(x)min=f(a-2)=-a2+4a-7,当a-2>3,即a>5时,f(x

7、)min=f(3)=-6a+18综上,22.解:(1)(3)∵又函数f(x)是定义在上为增函数∴即原不等式的解集为

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