第三章 函数的应用测试题.doc

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1、第三章函数的应用测试题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的（）A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点D函数在内不一定有零点2.函数零点的个数为（）ABCD3.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.5.方程lgx＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解（  ）A.[-10，-]B.C.D.6.汽

2、车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()7.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为()A．2800元B.3000元C.3800元D.3818元8.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法

3、的图是dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt09.关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是(　　)A．方程有两不相等的负实根B．方程有两个不相等的正实根C．方程有一正实根，一零根D．方程有一负实根，一零根10.已知(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，(x)为增函数，且f（3）=0那么不等式x(x)0的解集是（）A.B.C.D.11.若关于的方程在上有解，则的取值范围是A．　B.　C．　D．　12.方程的实根的个数是（）A．1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，共16分）13．用“二分法”求方程x

4、3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是14．函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为15.设y=f（x）的图象在[a,b]上连续，若满足，则方程f（x）=0在[a,b]上有实根.16.若方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是.第三章函数的应用测试题一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13141516三、解答题（17-21每题12分，22题14分，共74分）17.集合，，满足，求实数的值.18.某商品进货单价为元，若

5、销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？19.设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有且仅有一根介于和之间。20.已知函数f(x)=（a，b为常数，且a≠0）满足f(2)=1且方程f(x)=x有唯一解，求函数f(x)的解析式21．若函数f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．22．已知函数的定义域为（0，+∞），且满足对任意的＞0，y＞0，，.当＞1时，＞0.（1）求的值；(2)判断的单调性，并加以证明；（3）解不

6、等式.第三章函数的应用测试题答案1-5CCCCD6-10ACDCC11-12AC13．14．215.16.（0，3）17.解：，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得而矛盾，∴18.解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元19.解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间20.21．解：∵f（x）的对称轴方程为x＝a－2，∴当a－2＜1，即a＜3时，f（x）min＝f（1）＝－2a＋2，当1≤a－2≤3，即3≤a≤5时，f（x）min＝f（a－2）＝－a2＋4a－7，当a－2＞3，即a＞5时，f（x

7、）min＝f（3）＝－6a＋18综上，22.解：（1）（3）∵又函数f(x)是定义在上为增函数∴即原不等式的解集为