工程力学-_材料力学第13章_组合变形ppt课件.ppt

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1、工程力学EngineeringMechanics第13章组合变形CombinedDeformation第一节组合变形的概念第二节两个互相垂直方向的平面弯曲的组合-斜弯曲第三节拉伸（或压缩）与弯曲的组合-拉弯组合第四节偏心压缩（拉伸）第五节弯曲与扭转的组合-弯扭组合四种基本变形计算：变形轴向拉压剪切扭转平面弯曲外力轴向力横向力外力偶横向力或外力偶内力轴力(Ｎ)剪力(Q)扭矩(Ｍz)剪力(Q)弯矩(M)应力正应力剪应力剪应力剪应力正应力计算公式分布规律13.1组合变形的概念基本变形拉伸或压缩剪切?扭转弯曲在外力的作用下，构件同时发生两种或两种以上的

2、基本变形，且每一种基本变形所产生的变形参量属同一数量级的变形，称为组合变形。MPRzxyPP一、组合变形压弯组合变形组合变形工程实例10-1压弯组合变形组合变形工程实例拉弯组合变形组合变形工程实例Phg水坝qPhg二、组合变形的研究方法——叠加原理前提：线弹性，小变形解决组合变形强度问题，分析和计算的基本步骤：首先将构件的组合变形分解为基本变形；然后计算构件在每一种基本变形情况下的应力；最后将同一点的应力叠加起来，便可得到构件在组合变形情况下的应力。试验证明，只要构件的变形很小，且材料服从虎克定律，由上述方法计算的结果与实际情况基本上是符合的

3、。第二节两个互相垂直方向的平面弯曲的组合(斜弯曲)梁在发生弯曲变形时，其弯曲平面（即挠曲轴线所在平面）将与外力的作用平面相重合，这种弯曲叫做平面弯曲。外力所在平面与变形曲线所在平面不重合的弯曲称为斜弯曲。如果将载荷沿两主形心轴分解，此时梁在两个分载荷作用下，分别在横向对称平面(OXZ平面）和竖向对称平面（OXY平面）内发生平面弯曲，这类梁的弯曲变形称为斜弯曲，它是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。平面弯曲斜弯曲zyPzyzyxz平面内的平面弯曲xy平面内的平面弯曲中性轴位置：令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标外力与中性轴并不互相垂直斜弯曲时，

4、横截面的中性轴是一条通过截面形心的斜直线。一般情况下，中性轴不与外力垂直例1图示矩形截面梁，截面宽度b＝90mm，高度h＝180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F1和铅垂力F2。若已知F1＝800N，F2＝1650N，L＝1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。第三节拉伸（或压缩）与弯曲的组合(拉弯组合)杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形为拉（压）弯组合变形。PRxqFFy一、计算方法：1.分别计算轴向力引起的正应力和横向力引起的正应力；2.按叠加原理求正应力的代数和即可。二、注意事项：1.如果材料许用拉应力和许

5、用压应力不同，且截面部分区域受拉，部分区域受压，应分别计算出最大拉应力和最大压应力，并分别按拉伸、压缩进行强度计算。2.如果横向力产生的挠度与横截面尺寸相比不能忽略，则轴向力在横截面上引起附加弯矩亦不能忽略，这时叠加法不能使用，应考虑横向力与轴向力之间的相互影响。1、求内力xqFFyxqy=x+FFy目录三、强度条件2、求应力3、建立强度条件目录例2如图所示的钻床，在零件进行钻孔时，钻床主轴AB受到P=15kN的轴向外力作用，已知铸铁立柱CD的直径d=150mm，铸铁的许用拉应力=30MPa，许用压缩应力=100MPa，试校核立柱CD的强度。解

6、:(1)内力分析：立柱CD在P力作用下受到弯曲与拉伸的组合作用，弯矩和轴力分别为：FN=15(kN)Mz=15×40=6(kN·m)(2)应力计算：圆截面ｂ点处所受的正应力为：＝圆截面a点处所受的正应力为：(3)校核强度：从上面计算可知故安全第四节偏心拉伸（压缩）1.荷载P的作用线与柱的轴线不重合，称为偏心力，其作用线与柱轴线间的距离e称为偏心距。偏心力P通过截面一根形心主轴时，称为单向偏心拉伸（压缩）。2.当偏心压力P的作用线与柱轴线平行，但不通过横截面任一形心主轴时，称为双向偏心拉伸（压缩）。3.偏心拉伸（压缩）将引起轴向拉伸（压缩）和平面

7、弯曲两种基本变形。PPPxyzPMyxyzPMyMz双向偏心压缩一、应力分析：MyMZP总应力A为横截面面积；Iy,Iz分别为横截面对y轴和z轴的惯性矩；M=P*ee是偏心距二、危险点的应力及强度条件PMZMyσmax=P/A+MZ/WZ+MY/WYσmax=P/A+MZ/WZ+MY/WY≤[σ]解：两柱均为压应力例3图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。图（1）图（2）P300200200P200200MPPd例4图示一夹具。在夹紧零件时，夹具受到的外力为P＝2kN。已知：外力作用线与夹具竖杆轴线间的

8、距离为e=60mm，竖杆横截面的尺寸为b=10mm，h=22mm，材料的许用应力[σ]＝170MPa。试校核此夹具竖杆的强度。解：竖杆的危险点在横截面