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时间:2020-10-25
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1、1994小学数学奥林匹克决赛试题1.计算:=____________。2.在下图残缺的算式中,只写出3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是____________。 3.5个空瓶可以换l瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水________瓶。4.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师。那么在这22人中爸爸有_______人。5.赢利百分数=×100%某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20
2、%的赢利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的赢利,那么=_______。6.已知一个四边形的两条边的长度和三个角,如下图所示,那么这个四边形的面积是______。 7.小明按照下列算式:乙组的数□甲组的数○1=对甲、乙两组数逐个进行计算,其中方框是乘号或除号,圆圈是加号或减号。他将计算结果填入下表:有人发现表中14个数中有两个数是错的,请你改正,改正后的两个数的和是_______。8.用1×1×2,1×1×3,1×2×2三种木块拼成3×3×3的正方体。现有足够多的1×2×2木块,还有14块1×1×3的木块,要拼成l0个3×3×3的正方体,
3、最少需要1×1×2的木块______块。9.某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分,得-等奖的学生的平均分提高了3分,那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多_____分。10.画展9点开门,但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队。那么第-个观众到达的时间是8点____________分。 11.三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数
4、整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是____________。 12.下图中正方形ABCD是一条环形公路。已主口汽车在AB上时速是90千米,在BC上的时速是120千米,在CD上的时速是60千米,在DA上的时速是80千米,从CD上一点P,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB中点相遇,如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB上-点N相遇,那么=_______。1.【解】原式=×+×(4-3.6-0.15)=×+×==42.【解】被乘数的个位数字只可能是1、3、7、9(因为与乘数的十位数字相乘,积的个位数字为1),被乘数与乘数的个位数字相乘,积的前两
5、位为1、0。因此这积可能是100,1O1,102,103,104,105,106,107,108,109。其中101、103、107、109是质数,没有两位数的因数;100没有个位数字为1、3、7、9的因数,均不合要求,102=17×6,104=13×8,105=21×5,106=53×2,108=27×4,但被乘数为17、27时,乘数的十位数字必须为3(才能使它与被乘数相乘的积个位数字为1);被乘数为21时,乘数的十位数字必须为1;被乘数为13时,乘数的十位数字必须为7;均不能使相乘的积为三位数,因此被乘数必须为53,乘数为72,积为38163.【解】至少要买12
6、9瓶汽水,因为买129瓶汽水,可得到129个空瓶,换得125÷5=25瓶汽水,得到25+(129-125)=29个空瓶,再换得25÷5=5瓶汽水,得列5+(29-25)=9个空瓶先换1瓶汽水,共得1+(29-25)=5个空瓶,仍可换1瓶汽水,总共喝汽水 129+25+5+1+1=161(瓶) 如果只买128瓶汽水,那么只能喝到汽水 128+25+5+1+1=160(瓶) 所以至少要买129瓶汽水.4.【解】家长和老师共22人家长比老师多,所以家长不少于12人,老师不多于1O人妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人女老师比妈妈多2人,女老
7、师不少于7+2=9(人)男老师至少1人,老师不多于10人,因此男老师1人,女老师9人,妈妈7人,从而爸爸有5人.5.【解】=6.【解】如图,所求面积是7×7÷2-3×3÷2=207.【解】将结果中的数都减去1得到下表考虑两列的比,我们有,,于是计算公式应当是 乙÷甲+1=结果(对于同一个乙,不同的甲,不同的结果应当有) 不难验证,,但这表明有错,应当是又,,所以表中结果仅应改为.又4.05×0.625=2.4×0.625=所以表中的乙数2应改为 改正的两个数的和是 +=.
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