1994小学数学奥林匹克决赛试题.doc

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1、1994小学数学奥林匹克决赛试题1.计算:＝____________。2.在下图残缺的算式中，只写出3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是____________。  3.5个空瓶可以换l瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水________瓶。4.22名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师。那么在这22人中爸爸有_______人。5.赢利百分数＝×100％某电子产品去年按定价的80％出售，能获得20

2、％的赢利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得25％的赢利，那么＝_______。6.已知一个四边形的两条边的长度和三个角，如下图所示，那么这个四边形的面积是______。  7.小明按照下列算式：乙组的数□甲组的数○1＝对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号。他将计算结果填入下表：有人发现表中14个数中有两个数是错的，请你改正，改正后的两个数的和是_______。8.用1×1×2，1×1×3，1×2×2三种木块拼成3×3×3的正方体。现有足够多的1×2×2木块，还有14块1×1×3的木块，要拼成l0个3×3×3的正方体，

3、最少需要1×1×2的木块______块。9.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得-等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多_____分。10.画展9点开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。那么第-个观众到达的时间是8点____________分。  11.三个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数

4、整除，那么这样的三个自然数的和的最小值是____________。   12.下图中正方形ABCD是一条环形公路。已主口汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米，从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇，如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上-点N相遇，那么＝_______。1.【解】原式＝×＋×(4－3.6－0.15)＝×＋×＝＝42.【解】被乘数的个位数字只可能是1、3、7、9(因为与乘数的十位数字相乘，积的个位数字为1)，被乘数与乘数的个位数字相乘，积的前两

5、位为1、0。因此这积可能是100，1O1，102，103，104，105，106，107，108，109。其中101、103、107、109是质数，没有两位数的因数；100没有个位数字为1、3、7、9的因数，均不合要求，102＝17×6，104＝13×8，105＝21×5，106＝53×2，108＝27×4，但被乘数为17、27时，乘数的十位数字必须为3(才能使它与被乘数相乘的积个位数字为1)；被乘数为21时，乘数的十位数字必须为1；被乘数为13时，乘数的十位数字必须为7；均不能使相乘的积为三位数，因此被乘数必须为53，乘数为72，积为38163.【解】至少要买12

6、9瓶汽水，因为买129瓶汽水，可得到129个空瓶，换得125÷5＝25瓶汽水，得到25＋(129－125)＝29个空瓶，再换得25÷5＝5瓶汽水，得列5＋(29－25)＝9个空瓶先换1瓶汽水，共得1＋(29－25)＝5个空瓶，仍可换1瓶汽水，总共喝汽水   129＋25＋5＋1＋1＝161(瓶)   如果只买128瓶汽水，那么只能喝到汽水   128＋25＋5＋1＋1＝160(瓶)   所以至少要买129瓶汽水.4.【解】家长和老师共22人家长比老师多，所以家长不少于12人，老师不多于1O人妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人女老师比妈妈多2人，女老

7、师不少于7＋2＝9(人)男老师至少1人，老师不多于10人，因此男老师1人，女老师9人，妈妈7人，从而爸爸有5人.5.【解】＝6.【解】如图，所求面积是7×7÷2-3×3÷2＝207.【解】将结果中的数都减去1得到下表考虑两列的比，我们有，，于是计算公式应当是   乙÷甲＋1＝结果(对于同一个乙，不同的甲，不同的结果应当有)                                         不难验证，，但这表明有错，应当是又,,所以表中结果仅应改为.又4.05×0.625＝2.4×0.625＝所以表中的乙数2应改为   改正的两个数的和是   ＋＝.