九年级数学上学期期中试题(4).pdf

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1、四川宜宾县横江片区届九年级上学期期中考试数学试题新人教版（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共24分）1.二次根式3x2有意义的条件是（）2222A．xB.xC.xD.x33332.下列各式中是最简二次根式的是（）2ab3A．12xB.x5C.D.5xyb2a2a13.若关于x的方程(a3)x4x20是一元二次方程，则a的值为（）A．a3B.a11，a23C.1D.324.用配方法解一元二次方程4x4x1，变形正确的是（）12121A.(x)0B.(x)222212C.(x1)D.(

2、x1)025.下列各组长度的线段中，不能成比例线段的是（）A．2cm，3cm，4cm，6cmB.1cm，5cm，0.8cm，4cmC．2.4cm，1.5cm，1.2cm，0.75cmD.3cm，4cm，5cm，6cm6.如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于（）A．2∶5B.3∶5C.2∶3D.5∶7227.若关于x的方程mx2m1x10有实数根，（）1111A．mB．mC．m且m0D．m且m044448.如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边

3、形DFGE：S四边形FBCG（）AA、2：6：9B、1：3：5DEFG第1页共11页BCC、1：3：6D、2：5：8二、填空题（共8题24分，每题3分）7279.计算：1=，=93210.已知x1是关于x的一元二次方程2xkx10的一个根，则实数k的值是211.已知一元二次根式x3x10的两个根为x1、x2，则(1+x1)(1+x2)的值等于12.数a．b在数轴上的位置如图所示，222化简(ab)(1b)(a1)=（12题图）x3yz13.如果x：y：z＝1：3：5，那么＝__________x3yz14.如图，邻边不等的矩形花圃

4、ABCD，它的一边AD．．利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是26m．矩形的面积为4m，则AB的长度是.ac22a3c415.若，则的值为bd32b3d616．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．（16题图）三、计算题（共2题10分，每题5分）211323（1）184（2）12(31)218334四、按规定方法解方程（每题5分，共3题15分）第2页共11页（1）x(x2)(x2)0（因式分解法）22（2）2x4x10（用配方法）（3

5、）4x42x30（用公式法）五.解答题（1-5题每题7分，6题12分）2k（1）关于x的方程kx(k2)x0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；4（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。（2）某西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克，为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降第3页共11页0.1元千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西

6、瓜的售价降低多少元？（3）观察下列等式：①；②；③；⋯回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：．第4页共11页（4）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．（5）如图，在△ABC中，AB=8㎝，BC=16㎝，点P从点A开始沿AB向B以2㎝/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C以4㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似。第

7、5页共11页（6）如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．第6页共11页第7页共11页第8页共11页（2）解：∵?ABCD，∴CD=AB=8．第9页共11页第10页共11

8、页∴AE⊥BC，∴AE==4，此时，EF⊥AC，∴EM==，S△AEM=．第11页共11页