微机继电保护第三章 数字滤波ppt课件.ppt

《微机继电保护第三章 数字滤波ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章数字滤波一、滤波器基本概念1.滤波器的定义对输入信号进行某种加工处理，以获得信号中的有用信息而去掉无用信息的一个装置或系统。2.滤波器分类模拟滤波器：用无源（R、C）器件或有源器件（运算放大器）组成的一个物理装置或系统。数字滤波器：将经过采样和模数转换得到的数字量，进行某种数学处理以获得信号中有用信息，去掉信号中的无用信息。S/HA/D数字处理D/A14.数字滤波器的优点数字滤波器是根据数学表达式由软件实现，有如下优点：◆滤波精度高。◆稳定性高，特性一致性好，不受环境和温度的影响，完全是执行算法程序完成，没有模拟器件稳定性低等缺点。◆滤波器特性容

2、易修改。◆多路模拟量可以共享。3.模拟滤波器的缺点模拟滤波器由硬件实现，有如下缺点：◆元器件特性差异对滤波器性能的影响◆温度对滤波器性能的影响◆滤波器特性修改很难◆输入阻抗、输出阻抗的匹配◆每路模拟量都需要，不能共享2二、连续时间系统的冲激响应和频率特性1.基本概念◆系统反映原因和结果关系的装置或运算可称为系统。一个系统可以用下图表示。◆线性系统满足下式的系统称为线性系统，即：若用算子符号T[·]来描述系统，则可表示为：T3◆时不变系统满足下式的系统称为时不变系统，即：上式表明：输入推迟一个时间t1，则输出也推迟一个时间t1,且波形不变。◆因果系统输出

3、变化不会发生在输入变化之前的系统。◆稳定系统任意有界输入都不会产生无界输出的系统。自然界几乎没有完全的线性、时不变、稳定的因果系统，但在局部的范围内会满足线性、时不变、稳定的因果条件。只有线性、时不变、稳定的因果系统或满足该条件的系统才可以应用卷积方法和傅立叶变换为主的频域分析方法。42.冲激函数δ(t)◆定义冲激函数δ(t)定义为：冲激函数表示法面积为1的矩形脉冲由上式可知：δ(t)是发生在t=0时具有单位面积的一个无限窄的脉冲。可以理解为面积为1的矩形脉冲在脉冲宽度α趋于0时的极限。◆性质任意函数f(t)与δ(t)相乘后，沿时间轴的积分为f(t)在

4、t=0时刻的值，即：类似可得：发生在t1时刻的一个冲击◆δ(t)的频谱傅氏变换的定义：5任意输入信号可以用无穷个冲激之和来表示，即：只要知道冲激响应h(t)，就可以求出任意输入时的输出。卷积积分可以证明卷积满足交换率，即：3.连续时间系统的冲激响应64.连续时间系统的频率特性连续系统的输入和输出在频域具有如下关系：输出的傅氏变换或频谱输入的傅氏变换或频谱系统的频率特性H(f)一般是复数，可表示为：幅频特性相频特性H(f)是对系统或滤波器的充分描述，任意输入信号可以分解为无限多个频率成分，通过H(f)得到对应每一个输入分量的输出，其总和就是对应任意输入信

5、号的输出。因此，只要知道滤波器的频率特性就知道滤波器的行为。H(f)反映的是滤波器的频域特性，即通过H(f)可以清楚地看到滤波器滤除不需要频率成分的能力。但不能直观地看到滤波器的输入和输出在时域的关系。7时域卷积定理：频域卷积定理：例：具有矩形冲激响应的滤波器的滤波作用5.冲激响应与频率特性之间的关系8三、离散时间系统的频率特性和单位冲激响应1.离散时间信号的频谱连续信号x(t)经过采样和模数转换后得到离散信号9X*(t)的傅氏变换为：x*(t)是x(t)与一串间隔为Ts的均匀冲激δTs(t）的乘积X*(f)的傅氏反变换为：102.单位冲激序列和单位冲

6、激响应◆单位冲激序列的定义与δ(t)的区别是，定义在离散域◆单位冲激响应一个离散系统对δ(nTs)的响应记为h(nTs)，称为该系统的单位冲激响应，用算子符号T表示为：11任意的离散输入信号x(nTs)可以表示为一串相互错开、幅值受到调制的单位冲激序列之和，即：对应的输出可以用单位冲激响应表示为：上式右侧成为卷积和，记为：123.离散时间系统的频率特性对离散系统的输入输出进行傅氏变换得：就是离散系统的频率特性，其物理意义与连续系统的频率特性一样。13四、Z变换及其性质1.Z变换定义离散信号为x(n)的Z变换定义如下：冲激响应h(nTs)的Z变换称为系统

7、的系统函数或传递函数。实际系统是因果系统142.Z变换的基本性质◆线性性质设m(n)=ax(n)+by(n)，a、b为常数，则：◆位移性质设离散信号x(n)的Z变换为X(z)，则右移序列x(n-r)的Z变换为：推导如下：变量替换k=n-r15设离散信号x(n)的Z变换为X(z)，则左移序列x(n+r)的Z变换为：推导如下：变量替换i=n+r16◆卷积性质设m(n)是x(n)和y(n)的卷积，即：则有：推导如下：17五、数字滤波器分类◆按脉冲响应时间分无限冲激响应滤波器(IIR):有限冲激响应滤波器(FIR):◆按运算结构分非递归型数字滤波器:递归型数字

8、滤波器:特点：在有限冲击响应滤波器(FIR)和非递归型数字滤波器中，一般不存在输出对输入的反馈