高一数学综合训练(一).pdf

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1、高一数学综合训练（一）11.5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I＝{0，1，2}，且满足CI(A∪B)＝{2}的A、B共有组数A.5B.7C.9D.112.如果集合A＝{x

2、x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x

3、x＝4kπ+π，k∈Z}，则A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=23.设A＝{x∈Z

4、

5、x

6、≤2}，B＝{y

7、y＝x＋1，x∈A}，则B的元素个数是A.5B.4C.3D.24.若集合P＝{x

8、3

9、2a+1≤x<3a－5}，则能使Q(P∩

10、Q)成立的所有实数a的取值范围为A.(1，9)B.［1，9］C.［6，9)D.(6，9］5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为27A.18B.30C.D.2823x－16.函数f(x)＝(x∈R且x≠2)的值域为集合N，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N的元2－x素是A.2B.－2C.－1D.－37.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－38.下列各组函数中，表示

11、同一函数的是2x－40A.f(x)＝1，g(x)＝xB.f(x)＝x＋2，g(x)＝x－2xx≥02C.f(x)＝

12、x

13、，g(x)＝D.f(x)＝x，g(x)＝(x)－xx＜02xx＞09.f(x)＝πx＝0，则f{f［f(－3)］}等于0x＜02A.0B.πC.πD.9x10.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则的值为y1A.1B.4C.1或4D.或4411.设x∈R，若a

14、x－3

15、＋

16、x＋7

17、)恒成立，则A.a≥1B.a>1C.00，则a的

18、取值范围是第1页共6页111A.(0，)B.(0，C.(，+∞)D.(0，+∞)222二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)213.若不等式x＋ax＋a－2>0的解集为R，则a可取值的集合为__________.214.函数y＝x＋x＋1的定义域是______，值域为______.21x2axx+115.若不等式3>()对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为______.3x132x(,116.f(x)＝，则f(x)值域为______.1x32x1,117.函数y＝x的值域是__________.2＋1x18.方程log

19、2(2－2)＋x＋99＝0的两个解的和是______.第2页共6页第Ⅱ卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题131415161718三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)219.全集U＝R，A＝{x

20、

21、x

22、≥1}，B＝{x

23、x－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.第3页共6页21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的

24、月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？222.已知函数f(x)＝log1x－log1x+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.44ax－x23.已知函数f(x)＝2(a－a)(a>0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.a－2第4页共6页高一数学综合训练（一）答案一、选择题题号12345678

25、9101112答案CBCDBDACCBDA二、填空题31313.14.R［，+∞)15.－

26、

27、x

28、≥1}，B＝{x

29、x－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).(CUA)∩(CUB)＝{x

30、－1＜x＜1}20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.考查函数对应法则

31、及单调性的应用.（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(