六年级上册数学导学案-§圆的面积人教新课标(2014年秋).pdf

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1、§圆的面积总第32课时科目：六年级数学备课人：学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：(1)拼成的图形

2、是()，等分的份数(偶数份)越多，拼出的图形更接近()形。(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？(结合拼成的图形组内交流并展示)3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是()，宽是()。(2)因为长方形的面积=()×()所以圆的面积=()×()=()(3)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是()。4．运用圆的面积计算公式解决问题。(1)圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知

3、圆的直径，求面积的方法是先算出圆的()，再算()，最后算()。列式解答：(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的()，再算()，最后算()。列式解答：达标检测1.填空(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份)，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于()，长方形的宽就是圆的()。因为长方形的面积是()，所以圆的面积是()。(2)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是()厘米，这个圆的面积是()平

4、方厘米。(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是()。剩下部分的面积是()。2．判断(1)半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。()(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。()(3)两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。()(4)圆的周长越长，圆的面积就越大。()3．解决问题(1)一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？★(2)在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？