机械设计基础3 静力学基础ppt课件.ppt

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1、机械设计基础湖南电子科技职院主讲：胡钢第三讲静力学基础（三）目录力的投影1力矩与力偶2力系的简化与平衡3静力学基础力的投影一、力在平面内投影力在平面上的投影是一个矢量静力学基础二、力在轴上的投影力在轴上的投影等于该力与该轴单位矢的点积。1)直接投影2)两次投影3)力的坐标表示其中静力学基础三、合力投影定理YXFR将各力分别向X、Y轴投影得：静力学基础合力的大小FR和方向θ可以表示为若某汇交力系由n个力组成，则合力FR可以表示为合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和θ是合力FR与X轴所夹锐角根据合

2、力投影定律得：静力学基础如图所示，F1=200N，F2=300N，F3=100N，F4=250N，求该力系的合力。FR与x轴正向所夹锐角α为：FR的大小：静力学基础力矩和力偶力对物体作用时可以产生移动和转动两种外效应。力的移动效应取决于力的大小和方向，为了度量力的转动效应，引入力矩的概念。主要研究内容：1)力矩和力偶的概念；2)力偶的性质；3)平面力偶系的合成与平衡静力学基础一、力矩1.力对点之矩:是指力使物体绕点转动效应的量度F使物体绕O点转动的效应，仅与力的大小及O点到力的作用线的垂直距离d有关，用F·d来度量平面内:

3、力对点之矩为标量空间内:力对点之矩为失量表示静力学基础力矩的性质1)力矩的大小和转向与矩心位置有关，同一力对不同矩心的力矩不同。2)力沿其作用线滑移时力对点之矩不变。3)当力的作用线通过矩心时，力臂为零力矩也为零。合力矩定理合力对平面内任意一点之矩等于各分力对同点之矩的代数和如果则有静力学基础如图所示，齿轮中,，计算力Fn对圆心O之矩。1）根据力矩定义求：2）根据合力矩定义求：如右图所示，将力Fn分解为圆周力Ft和径向力Fr，则：静力学基础2.力对轴之矩:是指力使物体绕轴转动效应的量度平面内所讲的力对点之矩，对空间而言就是

4、力对通过矩心且垂直于力的作用面的轴之矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内）时，力对该轴的矩为零。静力学基础力对轴之矩是标量，它的正负由右手螺旋法则确定为力F在与轴垂直平面上的投影力对轴之矩与力对该轴上一点之矩的关系力对轴之矩等于该力对该轴上任一点之矩在该轴上的投影静力学基础二、力偶1.两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。2.力偶的表示法书面表示（F，F’）图示法力偶不能合成为一个力，也不能与一个力平衡，是一个基本力学量。静力学基础3.力偶矩大小：正负规定：逆时针为正单位量纲：牛米[N.m]或千

5、牛米[kN.m]4.力偶的三要素力偶矩的大小力偶的转向力偶的作用面端受力如何?静力学基础5.力偶的基本性质力偶的基本性质力偶无合力力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和，等于该力偶的力偶矩力偶的可移动性：（保持转向和力偶矩不变）力偶的可改装性：（保持转向和力偶矩不变）力偶的等效力偶矩与矩心O位置无关,为自由矢量；经滑移、平移后不改变矩矢效果。静力学基础6.合力偶定理1)对点:合力偶矩等于各分力偶矩的矢量和。静力学基础2)对轴:将投影，得：静力学基础力系的简化受力分析的理论基础，研究力系平衡规律的途径途径：将一般力系等

6、效为“汇交力系+力偶系”一、力的平移定理作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一点，但同时必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶矩等于原力对该点之矩。仅适应于同一刚体。静力学基础静力学基础图示三杆受力与变形有何相同与不同?静力学基础二、平面力系1)定义：各力作用线分布在同一平面内的力系称为平面力系。2)分类：根据平面力系中各力作用线及作用点的不同，平面力系可以分为平面任意力系和平面特殊力系。平面特殊力系又分为平面汇交力系、平面力偶系和平面平行力系静力学基础平面任意力系----力系中各力的作用线既没有完全汇交也没有完全平行静

7、力学基础平面汇交力系----各力的作用线或其作用线的延长线汇交于一点静力学基础平面力偶系----作用在同一平面内的一群力偶称为平面力偶系静力学基础平面平行力系----力系中各力的作用线相互平行静力学基础三、平面任意力系的简化1.过程:合力合力偶矩选O为简化中心O静力学基础2.主矢与主矩——原力系的特征量1)定义主矢，与简化中心无关主矩，与简化中心有关能否找到两个不同简化中心，使某力系主矩相同?2)解析表示静力学基础3)简化结果一般力系向一点简化，可以得到一个力和一个力偶，该力作用在简化中心，其大小，方向与原力系主矢相同，该

8、力偶矩等于原力系对简化中心的主矩。方向余弦方向余弦主矩大小主矢大小静力学基础平面任意力系的简化结果主矢FR’主矩MoFR’≠0Mo=0FR’=0Mo≠0FR’≠0Mo≠0静力学基础1.平面一般力系向一点简化，主矢与主矩的几何位置如何？空间平行力系呢？均为正交。2.插入端的受力分析静力学基础试求图示平面力