机电系统建模与仿真 ppt课件.ppt

《机电系统建模与仿真 ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章机电传动系统建模方法2.1机电传动系统概述机电传动系统的一般结构和功能机电传动系统建模中应着重反映传动类型、传动方式、传动精度、动态特性及传动可靠性等对伺服系统的精度、稳定性和快速性的影响。2.2机构的数学建模2.2.1机构的运动学建模基于闭环矢量法的系统运动学模型：连杆机构定义各个杆件矢量R1,R2,R3,...闭环矢量方程，正交分解被动杆件的速度方程被动杆件的加速度方程第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模举例：①定义连杆矢量②闭环矢量方程R2+R3=R1+R4③矢量投影方程r2cosθ2+r3cosθ3=r1cosθ1+r4cosθ4，r

2、2sinθ2+r3sinθ3=r1sinθ1+r4sinθ4④速度方程Cω=D第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模⑤加速度方程Aε=B⑥仿真算法第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模D-H法建立运动学模型：①对多体系统的每一刚体建立固连坐标系；②应用坐标变换原理推导机构“末端坐标系”相对于“参考坐标系”的等价齐次变换矩阵。第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模坐标变换设Pxyz=[px,py,pz]TPuvw=[pu,pv,pw]T矢量表示法：Puvw=puiu+pvjv+pwkwpx=ix

3、Puvw=puixiu+pvixjv+pwixkwpy=jyPuvw=pujyiu+pvjyjv+pwjykwpz=kzPuvw=pukziu+pvkzjv+pwkzkw第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模方向余弦矩阵用方向余弦矩阵描述同一点在不同坐标系统中的坐标变换，也可用于描述刚体定点旋转后的方位。R为正交矩阵RT=R−1，detL=±1。方向余弦矩阵中仅有三个独立元素，各元素间存在如下的约束关系刚体的连续转动及其合成①当刚体作连续两次转动时，其合成转动的方向余弦矩阵为两次分转动的方向余弦矩阵的乘积，乘积的顺序与分转动的顺

4、序相反。②特殊情形：（注意变换方向）对x轴的转动对y轴的转动对z轴的转动第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模以欧拉角表示的旋转矩阵欧拉角方式I：绕Oz旋转角→绕转动后的Ou轴转动θ角→绕转动后的Ow轴转动ψ角欧拉角方式II：绕Oz旋转角→绕转动后的Ov轴转动θ角→绕转动后的Ow轴转动ψ角欧拉角方式III：绕Ox旋转ψ角（偏转）→绕Oy轴转动θ角（俯仰）→绕Oz轴转动角（侧倾）第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模齐次坐标和变换矩阵齐次坐标P=[wpx,wpy,wpz,w]T齐次变换矩阵齐次平移

5、矩阵举例：两关节机器人，平面运动问题O0x0y0z0→绕O0z0轴旋转q1→O1x1y1z1→沿O1x1轴平移l1→O1x1y1z1→绕O1z1轴旋转q2→O2x2y2z2→沿O2x2轴平移l2→O2x2y2z20T1=Rz,q1Tx,l1，1T2=Rz,q2Tx,l2，T=0T1·1T2末端齐次坐标（在O2x2y2z2）P2=[0001]变换至O0x0y0z0P0=TP2第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模2.2.2典型传动机构的动力学模型定轴传动机构的模型第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模齿轮传动机构的模型（1

6、）：刚性传动轴情况第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模齿轮传动机构的模型（2）：弹性传动轴情况第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模齿轮传动机构的模型小结：（1）从动轴上的转动惯量J等效到主动轴上时，Je=n2J，n为由主动轴到从动轴的传动比。（2）类似地，对于从动轴上的刚度K、阻尼B，等效到主动轴上时，Ke=n2K，Be=n2B。（3）从动轴上的力矩M等效到主动轴上为nM。（4）从动轴上的转角折算到主动轴上为/n。（5）主动轴向从动轴的转换也成立。第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模备注：齿轮传动系统的模型结构简化的一些前提假设

7、（1）齿轮具有理想的齿廓几何形状。（2）齿轮的材质是均匀的，在啮合过程中啮合刚度为常数。（3）齿轮啮合过程无功率消耗。（4）齿轮传动过程是平稳的，无脱啮现象。第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模丝杠螺母传动机构的模型惯性负载的等效转换：转换前后系统所具有的动能不变。Je=mL(L/2)2备注：其它物理量的等效转换力（矩）负载的等效转换：转换前后力（矩）负载对系统的作功（功率）不变。等效刚度：转换前后弹簧的变形能相等。等效阻尼：转换前后阻尼的耗能功率相等。第二章机电传动系统建模方法——机构的数学建模同步齿

8、形带传动机构的模型主动轮半径：ri从动轮半径：rL齿形带弹性变形：