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时间:2020-09-30
《七年级下册数学冀教版第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.2不等式的性质【学案】.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不等式的基本性质一、学习目标:1、掌握不等式的基本性质,运用不等式的基本性质将不等式变形。发展符号表达能力、代数变形能力,培养自主探索与合作交流的能力。2、经历不等式基本性质的探索过程,培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法,体会数形结合思想。3、在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。二、重点:掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点:从“形”的角度探索不等式基本性质,及不等式基本性质3的运用三、知识回顾等式的基本性质:1、等式的两边同时加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。2、等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等
2、式。四、知识形成(一)自主探究(教师巡视)探究一:1、(从“数”的角度探索)用“﹥”或“﹤”填空第一组第二组5_-3-4_-25+2_-3+2-4+2_-2+25-2_-3-2-4-2_-2-2观察两组式子,想一想从上面的变化中你发现了什么?不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向。2、(从“形”的角度探索)已知如图AB=a厘米CD=b厘米,其第1页共5页中a>b。分别延长AB到E使BE=c厘米,延长CD到F使DF=c厘米。这时AE=厘米,CF=厘米,观察比较这两条线段中哪条较长?这说明什么?。总结归纳1和2尝试得到不等式的性质1:不等式的两边都或()同一
3、个数或同一个整式,不等号的方向用字母可以表示为:3、快乐运用:⑴已知a>b那么a-7_b-7,a+(m+n)_b+(m+n)⑵已知a+5-3和-4<-2两边都乘2或除以2,如下:第一组第二组5>-3-4<-25×2_-3×2(-4)×2_-2×25÷2_-3÷2(-4)÷2_-2÷2观察两组式子,想一想从上面的变化中你发现了什么?(注意:不等式的两边同时乘除的是正数还是负数)发现:不等式的两边都或()同一个,不等号的方向2、(从“形”的角度探索)已知如图a>b,(c>0)
4、观察并比较下面这两个长方形的面积,说明什么?所以综合1和2得到不等式的基本性质2:不等式的两边都或第2页共5页()同一个,不等号的方向。用字母表示为:探究三:1、将不等式5>-3和-4<-2两边都乘-2或除以-2,如下:第一组第二组5>-3-4<-25×(-2)_-3×(-2)(-4)×(-2)_-2×(-2)5÷(-2)_-3÷(-2)(-4)÷(-2)_-2÷(-2)观察发现当不等式的两边都乘或除以同一个负数时,不等号会发生怎样的变化?,从而得到不等式的基本性质3:不等式的两边都或()同一个,不等号的方向。用字母可以表示为:。2、快乐运用:⑴、已知a>b那么3a
5、_3b,如果-5a>-5b那么a_b⑵、如果ma”的形式:(1)x-7>2(2)-1x<-14(3)3x+2<7(4)4x-5<5x六、对应训练将下列不等式化为“xa”的形式:第3页共5页(1).-2x+4<-3(2).3x+6>7x七.能力提升(1)若ab+3,则a____b;(3)已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13-2-1所示,则下列式子中正确的是()A.bc>abB.ac>abC.bc6、b>a+b(4)若m>n,且am0B.a<0C.a=0D.a0(5)同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论,甲说:“7a>6a正确”,乙说:“这不可能正确”,你认为谁的观点对?为什么?(6)如果m1mA.m-9-nC.nmD.n>1八、当堂达标检测:1、若a<b,则下列不等式中不成立的是()(A)a+5<b+5(B)5a<5b(C)-a>-b(D)-5a<-5b222、如果a+3>b+3,那么a_b3、如果-3a>-3b,那么a_b4、将下列不等式化为“x7、a”的形式:(1)-2x-3<4;(2)-4x<-205第4页共5页九、小结(谈收获,多方面)十、分层作业1、A组2、3、42、有余力的B组1第5页共5页
6、b>a+b(4)若m>n,且am0B.a<0C.a=0D.a0(5)同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论,甲说:“7a>6a正确”,乙说:“这不可能正确”,你认为谁的观点对?为什么?(6)如果m1mA.m-9-nC.nmD.n>1八、当堂达标检测:1、若a<b,则下列不等式中不成立的是()(A)a+5<b+5(B)5a<5b(C)-a>-b(D)-5a<-5b222、如果a+3>b+3,那么a_b3、如果-3a>-3b,那么a_b4、将下列不等式化为“x
7、a”的形式:(1)-2x-3<4;(2)-4x<-205第4页共5页九、小结(谈收获,多方面)十、分层作业1、A组2、3、42、有余力的B组1第5页共5页
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