浙大化工原理第二章-传递过程基本方程ppt课件.ppt

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1、第二章传递过程基本方程在直角坐标系中，场内的函数可分析地表为2.1.1场的定义与分类流体力学中，将流体运动的全部范围称为流场。标量场：定义的函数为标量函数，例矢量场：定义的函数为矢量函数，如2.1流场的一般概念场的定义标量场与矢量场如果同一时刻场内各点的函数值相等，则称此常为均匀场，反之称为非均匀场。如果场内函数值不依赖于时间，即不随时间t改变，则称此场为稳态场（定常场），反之称为非稳态场。均匀场与非均匀场2.1.1场的定义与分类稳态场与非稳态场2.1.2梯度梯度是标量场不均匀性的量度；梯度的方向垂直于过该点的

2、等值面，且指向函数增大的方向。梯度流场中某物理量的分布函数在其空间图象的法线方向上的变化率称为该物理量的梯度，grad。M在直角坐标系中，梯度可表示为哈密顿算子流线：某时刻流场中的一条空间曲线，该线上任意点的切线方向与此时刻位于该点处流体质点的速度方向重合。由于同一时刻同一点处的流体质点只能有一个速度，因此流线不会相交。迹线：流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线，是质点运动的轨迹（在不同的时刻）。迹线与流线是两个概念，一般不重合。2.1.3迹线和流线2.1.4流体运动的描述方法拉格郎日（Lagrange,J.

3、1736-1813）法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（如位移、速度等）与时间的关系。整个流动为各质点运动的汇总。质点用起始时刻的坐标（a,b,c）进行识别，其位移为拉格郎日变数：a,b,c,t速度加速度以流动的空间为观察对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动参数，将各时刻的情况汇总可描述整个流动。每时刻各空间点都有确定的运动参数，可表示如下欧拉变数：x,y,z,tux、uy、uz代表t时刻位于空间点(x,y,z)处的流体质点的速度！欧拉（Euler,L.1707-1783）法：2.1.4流

4、体运动的描述方法迹线•tMt+t•M′流体质点的加速度2.1.4流体运动的描述方法对质点的其它物理量A也可进行上述运算称为当地加速度，它是由流场的非稳态性引起的称为迁移加速度，它是由流场的不均匀性引起的DA/Dt称为物理量A的随体导数，A/t称为局部导数，（u)A称为对流导数2.1.4流体运动的描述方法2.1.5控制体与控制面控制体与控制面控制体控制体通过控制面与环境（环绕控制体的流体或相界面）进行质量、动量和能量交换。控制体：位置和大小固定的空间体积。可以是假想的，也可以是真实的。控制面：围成控制体

5、的空间曲面。控制体的大小宏观：有一定大小的控制体。例：一段管道、一台设备、甚至整个生产装置宏观衡算只能得到空间平均的结果微观：数学意义上的微元体积V微观（或微分）衡算建立微分方程，才能表达流体内部传递现象的规律，求得流场的分布函数。2.1.5控制体与控制面2.2质量守恒与连续性方程2.2.1宏观质量恒算（总质量恒算）若控制体内的流体包含n个组分，则对任一组分i应用质量守恒定律有：恒算范围：宏观控制体对所有组分求和有组分的质量恒算式总质量恒算式2.2.1宏观质量恒算（总质量恒算）以断面1-1、2-2及该管段内侧

6、壁面围成的固定空间为控制体，对其进行质量衡算有，2.2.2管道中流体流动的连续性方程稳定流动不可压缩流体对稳定流动过程，管道任一截面处的质量流量相等。对不可压缩流体，管道任一截面处的体积流量相等。不可压缩流体在均匀管道内流动时，平均流速沿途保持定值，并不因摩擦而减速!管流的连续性方程。密度为920kg/m3、粘度为3.5cP的某油料，稳定流经一大小管组成的串联管路。大小管尺寸分别为φ38×2.5mm和φ25×2.5mm。已知油料在大管中的流速为0.8m/s，试分别求该油料在大管和小管中的体积流量、质量流量及质量

7、流速。【例2.4】解：以下标1、2分别表大小管，则大、小管段的流通截面积分别为12【例2.4】设油料为不可压缩流体即ρ=常数，则12大、小管中的质量流速分别为衡算体系：单组分流体（水）或组成均匀的多组分混合物（空气），u(x,y,z,t)，(x,y,z,t)，u(x,y,z,t)xyzyzx衡算范围：微元控制体2.2.3连续性方程xyzyzx(ux)xyz(ux)x+xyz(uz)zxy(uy)yxz(uy)y+yxz(uz)z+zxy2.2.3连续性方

8、程——连续性方程2.2.3连续性方程连续性方程是传递过程最基本的方程之一，推导过程未加假设，因此对各种流体在各种情况下都适用。2.2.3连续性方程适用范围：牛顿型流体与非牛顿型流体；理想流体与实际流体；可压缩流体与不可压缩流体；稳态流动与非稳态流动。稳态情况下：不可压缩流体：2.2.3连续性方程特定条件下的连续性方程直角坐标系(x,y,z)球坐标系(r,,)柱坐标系(r,,z)不