河南科技大学考研真题答案

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1、河南科技大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案及评分标准科目代码：823科目名称：自动控制原理第一题答案及评分标准（共20分）：解：1（8分）、根据图1.1所示列方程：输入回路①输出回路②中间回路③由式①得④由式③得⑤由式②得⑥由式④，⑤，⑥可画出系统结构图如图1.2所示。图1.22（7分）、由梅森公式（或者结构图化简方法）可求出系统的传递函数，化为标准形式如下第8页（共8页）3（5分）、讨论：从系统的传递函数可以看出，元件、、、参数均为大于零的常数，系统特征多项式是二阶的，并且系统特征多项式系数总大于零，因此，无论、、、怎样取值，均不影响RC网络的稳定性

2、。第二题答案及评分标准（共20分）：解：由题意，系统的开环传递函数为系统的闭环传递函数为。1（5分）、当，时，代入可得，可得：，，，，，作用下系统的稳态误差。2（5分）、当，时，，，，，代入可得到：，，作用下系统的稳态误差。3（5分）、，，又由，可得，上面两式联立可以解得，。4（5分）、环节是一种测速反馈；加入测速反馈后系统的无阻尼自然频率保持不变，系统的阻尼比增加，系统稳定性变好，反应变慢。第8页（共8页）第三题答案及评分标准（共20分）：解：1（7分）、系统开环极点，，开环零点，系统有一条无穷远处的根轨迹，渐近线与实轴的交点为，，实轴上的根轨迹分布为，[0,1]

3、。由得分离点，将幅值条件带入，得到对应开环增益；同理，，；分离角为和。由代入，得到根轨迹与虚轴交点为，此时，系统的根轨迹如图3.1所示。图3.12（6分）、方法一：由系统的特征方程，整理可得，设，代入整理可得即消去参数，可得，即，即证明了其根轨迹是以为圆心，半径为的圆。方法二：由根轨迹的相角关系证明。设，由根轨迹的相角关系第8页（共8页）即两边取正切可得整理得，即证明了其根轨迹是以为圆心，半径为的圆。3（4分）、由系统的根轨迹图，当时，系统闭环稳定，临界值为，振荡频率为。4（3分）、根轨迹反映的是系统的特征根变化情况，故依据是系统的特性是由其特征根决定的。第四题答案

4、及评分标准（共15分）：解：1（6分）、由题意，令虚部，可得，代入可得实部。当时，；当时，，。系统的奈奎斯特图如图4.1所示。图4.1第8页（共8页）2（5分）、由于当时，与实轴相交于点，奈奎斯特图不包围点，故N=0，由开环传递函数知P=0，所以Z＝P-2N＝0，由奈奎斯特稳定判据，当时，闭环系统稳定。3（4分）、由图4.1所示，根据奈奎斯特稳定判据，要使系统闭环稳定，其奈奎斯特图应不包围点，即；又当时，与负实轴相交于点，即，所以，代入上面不等式，可得使原系统闭环稳定的的取值范围为。第五题答案及评分标准（共20分）：解：1（10分）、由系统的开环对数幅频渐近特性曲线

5、可得到系统的开环传递函数为从渐近线可得到剪切频率为，可得，整理得。2（5分）、系统的闭环传递函数为3（5分）、对最小相位系统，要使系统稳定，系统的相角裕度。系统的相角裕度为得到，又由图5.1知，得。故当时，系统稳定。第六题答案及评分标准（共20分）：解：1（6分）、开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数分别为2（3分）、由，第8页（共8页）。即系统闭环稳定时。3（3分）、由2可知，采样周期越大，系统的稳定域越小。4（5分）、，。此时不满足系统稳定的条件，系统不能稳定工作，要使系统稳定且达到误差要求，则。5（3分）、脉冲传递函数定义为在初始条件为零的情况下，系统的离散输出

6、信号的变换与离散输入信号的变换之比。第七题答案及评分标准（共15分）：解：1（5分）、依题意可以将原方程改写为如下方式：，开关线为。当时，相轨迹方程对应的特征方程为，由可得，奇点为，故奇点为稳定焦点。当时，相轨迹方程对应的特征方程为，由可得，奇点为，故奇点为鞍点。2（5分）、令，可得等倾线方程为3（5分）、根据奇点及其性质，可以概略画出系统的相轨迹如图7.1所示。第8页（共8页）图7.1也可以使用等倾线法概略画出系统的相轨迹图。令等倾线斜率为，即可得列表后，根据说列表用等倾线法画出的系统的相轨迹如图7.1所示。第八题答案及评分标准（共20分）：解：1（3分）、原系统

7、状态图如图8.1所示。图8.12（3分）、由题意，有。3（3分）、系统能控性判别矩阵，因为，所以系统可控；系统能观性判别矩阵，因为，所以系统可观。4（5分）、系统的状态转移矩阵可由如下计算得到。第8页（共8页）5（6分）、由于系统的状态完全可控，故可以通过状态反馈实现极点的任意配置。设状态反馈增益矩阵为，新系统的状态空间表达式为，代入即为由，可得到期望的特征多项式为对照两多项式可以得到于是状态反馈矩阵为。说明：答案正确，方法不同，但过程合理，可得全分；答案正确，但过程不合理，或者答案不正确，过程合理，则都酌情给分。第8页（共8页）