全国通用版2019版高考数学一轮总复习冲刺第八单元数列双基过关检测试卷理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“数列”双基过关检测一、1．(2017·全国卷Ⅰ)记Sn等差数列{an}的前n和．若a4＋a5＝24，S6＝48，{an}的公差()A．1B．2C．4D．8解析：C等差数列{a}的公差d，n4＋5＝24，a1＋3da1＋4＝24，d由aa得6×561＝48，S＝48，6＋2da2a＋7d＝24，1＝4.即解得2a1＋5d＝16，d2．(2018·江西六校考)在等比数列{an}中，若357＝－33，28＝()aaaaaA．3B.17C．9D．13解析：A由a3a5a7＝－333，即a5＝－

2、23，得a5＝－33，故a2a8＝a5＝3.3．在数列{an}中，已知A．8C．4解析：D由意得nnn*＝()a1＝2，a2＝7，a＋2等于aa＋1(n∈N)的个位数，则a2018B．6D．2a3＝4，a4＝8，a5＝2，a6＝6，a7＝2，a8＝2，a9＝4，a10＝8.所以数列中的从第3开始呈周期性出，周期6，故a2018＝a335×6＋8＝a8＝2.n1nn－1*7)4．已知数列{a}足a＝1，a＝a＋2n(n≥2，n∈N)，a＝(A．53B．54C．55D．109解析：Ca2＝a1＋2×2，a3＝a2＋2×3，⋯⋯，a7＝a6＋2×7，各式相加得7＝1＋2(2＋3＋4＋⋯

3、＋7)＝55.aa5．数列nn1n＋1n*6){a}的前n和S，若a＝1，a＝3S(n∈N)，S＝(A．44B．451615C.3×(4－1)D.4×(4－1)解析：B由an＋1＝3Sn，得a2＝3S1＝3.当n≥2，an＝3Sn－1，an＋1－an＝3an，n≥2，5即an＋1＝4an，n≥2，数列{an}从第二起构成等比数列，所以S6＝a7＝3×4＝45.331⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．等差数列{an}和{bn}的前n和分Sn，Tn，一切自然数n，都有Snna5＝＋1，T5nbn等于()A.354B.69

4、10C.10D.11解析：Ca1＋a9b1＋b9＝95，∴a5S99∵9＝＝95，9＝＝＝.SaTbbT1022597．已知数列{an}是首1的等比数列，Sn是其前n和，若5S2＝S4，log4a3的为()A．1B．2C．0或1D．0或2解析：C由意得，等比数列{a}中，5S＝S，a＝1，n241所以5(a1＋a2)＝a1＋a2＋a3＋a4，即5(1＋q)＝1＋q＋q2＋q3，q3＋q2－4q－4＝0，即(q＋1)(q2－4)＝0，解得q＝－1或±2，当q＝－1，a3＝1，log4a3＝0.当q＝±2，a3＝4，log4a3＝1.上所述，log4a3的0或1.8．数列{a}是公差(

5、>0)的等差数列，若a1＋2＋3＝15，123＝80，a11＋12ddaaaaaan＋a13＝()A．75B．90C．105D．120解析：C由a＋a＋a＝15得3a＝15，解得a＝5，12322由a1a2a3＝80，得(a2－d)a2(a2＋d)＝80，将a2＝5代入，得d＝3(d＝－3舍去)，从而a11＋a12＋a13＝3a12＝3(a2＋10d)＝3×(5＋30)＝105.二、填空9．若数列{a}足a＋3a2n－1n＋3a＋⋯＋3a＝3，数列{a}的通公式________．n123nn2n－1n解析：当n≥2，由a1＋3a2＋3a3＋⋯＋3an＝3，2n－2－1得a1＋3a2

6、＋3a3＋⋯＋3an－1＝n，32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯两式相减得3n－1an＝n－n－1＝1，3331n则a＝3n.111nn当n＝1，a＝足a＝，331所以an＝3n.1答案：an＝n310．数列{an}的前n和Sn，若Sn＝2an－1，an＝________.解析：∵Sn＝2an－1，①∴Sn－1＝2an－1－1(n≥2)，②①－②得an＝2an－2an－1，即an＝2an－1.∵S1＝a1＝2a1－1，即a1＝1，∴数列{an}首是1，公比是2的等比数列，故an＝2n－1.答案：2n－111．已知数列

7、{an}中，a2n＝a2n－1＋(－1)n，a2n＋1＝a2n＋n，a1＝1，a20＝________.解析：由a2n＝a2n－1＋(－1)n，得a2n－a2n－1＝(－1)n，由a2n＋1＝a2n＋n，得a2n＋1－a2n＝n，故a2－a1＝－1，a4－a3＝1，a6－a5＝－1，⋯，a20－a19＝1.a3－a2＝1，a5－a4＝2，a7－a6＝3，⋯，a19－a18＝9.又a1＝1，累加得：a20＝46.答案：4612．数列{an}正等比数列，若a3＝3，且an