高一数学教案：点到直线的距离3.docx

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1、课时50点到直线的距离一、选择题1、过点（1，3）且与原点相距1的直线共有（）A.0条B.一条C.2条D.3条2、点P(x,y)在直线xy40上，O为坐标原点，则

2、OP

3、的最小值是（）A.10B.22C.6D.23、A、B、C为三角形三个内角，它们的对边分别为a,b,c，已知直线xsinAysinBsinC=0，到原点的距离大于1，则此三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4、设a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（）A．a2k2＝

4、p2(1＋k2)bB．k＝a11C．a＋b＝pD．a＝－kb5、直线l1过点A（3，0），直线l2过点B（0，4），l1∥l2，用d表示l1和l2的距离，则（）A.d5B.3d5C.0d5D.0d5二、填空题6、经过直线x2y30和2xy10的交点，且与点（0，1）的距离等于1的直线的方程为2__________________.7、若P<-1，则点(cos,sin)到直线xcosysinP0的距离是__________________.8、已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直

5、线方程为．9、若点（1，1）到直线xcosα＋ysinα＝2的距离为d，则d的最大值是．10、已知三角形ABC的三个顶点分别为A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M为BC边上的一点，且三角形ABM的面积等于三角形ABC面积的1，则线段AM的长度等于__________________.4三、解答题11、已知一直线经过点（1，2），并且与点（2，3）和（0，-5）的距离相等，求此直线的方程。12、正方形中心在M（－1，0），一条边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求其他三边的所在直线的方程

6、．第1页共3页13、直线l过点A（2，4），且被平行直线xy10与xy10所截得的线段的中点在直线xy30上，求直线l的方程。14、过A（2，0）和B（0，-3）两点作两条直线直线，并使它们之间的距离为3，求这两条直线的方程。15、光线从点A（－3，5）射到直线l：3x－4y＋4＝0以后，再反射到一点B（2，15）．（1）求入射线与反射线的方程；（2）求这条光线从A到B的长度．课时50点到直线的距离1、C2、B3、C4、A5、D6、x3y130,x3y1307、-1-P8、7x+24y－96＝0或x

7、＝09、2＋210、511、解：（1）设斜率为k，即y2k(x1)，kxyk20，由题意

8、2k3k2

9、

10、05k2

11、，得k4，（2）1k21k2若斜率不存在k，直线x1符合题意，故所求直线方程为4xy20和x1。12、解：设所求正方形相邻两边方程为3x－y＋P=0，和x＋3y＋q=0∵中心（－1，0）到四边距离相等，∴

12、－3+P

13、＝

14、－1+q

15、＝6101010解得P1＝－3，P2＝9和q1＝－5，q2＝7∴所求方程为3x－y－3＝0，3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0。13、解：中点在直线xy30上，

16、同时它在到两平行直线距离相等的直线xy0上，从而求得中点坐标3,3，直22线l过点（2，4）和3,3，得直线l的方程5xy60。14、解：设所求两条直线的方程分别为yk(x2)和ykx3，22即kxy2k0和kxy30，

17、32k

18、3，得k0,12，故所求直线为y0，y3和12x5y240，1k2512x5y150。15、解：设A点关于直线l的对称点A′（x0，y0）由直线AA′与已知直线垂直，且AA′中点也在直线上，则有y0－54x0+3＝－3第2页共3页3x0－3－4y0+5＋4＝022解得x0＝

19、3，y0＝－3，即A′（3，－3）．于是反射光线方程为y+3x－315+3＝2－3，即18x＋y－51＝0．同理B′（14，－1），入射光线方程为6x＋17y－67＝0．（2）线从A到B的长度，利用线段的垂直平分线性质，即得

20、AP

21、＋

22、PB

23、＝

24、A′P

25、＋

26、PB

27、＝

28、A′B

29、＝(3－2)2+(－3－15)2=513．第3页共3页