电工基础实用教程（机电类）第3章正弦稳态电路ppt课件.ppt

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1、3.4阻抗的串联与并联本章主要内容3.1正弦量的三要素3.2正弦量的相量表示3.3相量法的分析基础3.5正弦稳态电路的分析3.6正弦稳态电路的功率3.7功率因素的提高3.8正弦电路的谐振3.9含耦合电感的正弦电路第3章正弦稳态电路3.1正弦量的三要素一、正弦量的三要素+-ui在如图所示的参考方向下：(1)Im------最大值或振幅(2)------角频率(3)i------初相位相角随时间变化的速度,反映正弦量变化的快慢.单位:rad/s=2f工频:f=50Hz一般取主值范围:[-,]与计时起点有关.第3章31正弦量的波形表示0t2

2、iu第3章31两个同频率正弦量间的相位差(初相差)t()()2121jjjwjwj-=+-+=tt12>0=0<0超前同相落后二、相位差第3章31j=0，同相：j=(180o)，反相：特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0tu,iui0=90°正交u领先i90°或i落后u90°第3章31注意:(1)相位差是同频两个正弦量初相位之差,不同频率的正弦量的相位差无任何意义.(2)正弦量之初相位与计时起点有关,但相位差与计时起点无关.三、正弦量的有效值不能用最大值来衡量一个周期变化的正弦交流电的大小。i0Imt2第3章31有效值

3、的定义：周期电流或电压在一个周期内产生的平均效应换算为与之相等的直流量的大小。以电流量为例：RiRI在T时间内------交流电流i的有效值，又称均方根值。第3章31同理：工程上，一般说正弦电压与电流的大小均指有效值。正弦稳态电路：在线性电路中，全部激励均为同一频率的正弦函数，则电路中的全部稳态响应也将是同一频率的正弦函数。第3章313-2正弦量的相量表示用相量表示正弦量，其基础是用复数表示正弦量。在复数平面建立直角坐标系Re为实轴、Im为虚轴。设在复平面上一复数A(a,b).用极坐标系则表示为.A=r/j(Im)+1(Re)0AabrA=r(c

4、os+jsin)考虑欧拉公式，可改写为：A=rej正弦量的相量:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位有效值U若相量幅度用最大值表示，则用符号：在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：mUmIUI例1:已知瞬时值，求相量。已知:求：i、u的相量解：301003024.141IÐ=Ð=oo302203021.311UÐ=Ð=oo正弦波的相量表示法举例求：例2：已知相量，求瞬时值。解：已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：A10A601003021oojeII=-Ð=计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：43jU--

5、=43jU+-=43jU-=43jU+=例3：1、用复数相量表示正弦量2、复数代数运算，得相量结果3、将结果相量写回成正弦量用相量表示正弦量，好处何在？可将复杂的三角正弦函数的加、减、微分、积分运算转为简单的复数代数运算，具体作法为：注意：瞬时值有效值最大值相量二、正弦量的运算可以用对应的相量进行1.同频正弦量的代数和仍为一同频正弦量已知:则:第3章32证明:+1第3章322.正弦量对时间的求导若:则:即求导后仍为正弦量,其相量等于j乘被求导正弦量的相量.几何意义:第3章323.正弦量的积分若:则:即积分后仍为正弦量,其相量等于1/j乘被积正弦

6、量的相量。几何意义:第3章324.正弦量乘实常数5.例已知:求:i.解:第3章32例同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。ReImReIm平移第3章32第3章32一、电路元件R，L，C的电压与电流的相量形式1.R两端u,i关系RiRu瞬时电路复数电路u=Ri3.3相量法的分析基础第3章332.L两端u,i的关系取相量(1)模---电感抗()电感抗与频率成正比(2)相位差:u超前i90度(3)相量图0+1第3章333.C两端u,i的关系取相量(1)模---电容抗()电容抗与频率成反比(

7、2)相位差:u落后i90度(3)相量图0+1第3章334.受控源的相量形式:(无量纲）İ2=bİ1CCCSbİ1+_Ů2İ2+_Ů1İ1r:(Ω)Ů2=rİ1İ2İ1CCVSri1+_Ů2+_Ů1+_İ2=gŮ1VCCSgŮ1+_Ů2İ2+_Ů1İ1g:（S）Ů2=Ů1VCVSŮ1+_Ů2+_Ů1+_İ2İ1:(无量纲）第3章33二.基尔霍夫定律的相量形式电路元件的相量关系证明？第3章33三.电路的相量模型(phasormodel)时域列写微分方程相量形式代数方程LCRuSiLiCiR+-jwL1/jwCR+-时域电路相量模型相量模型：电压

8、、电流用相量；元件用复数阻抗或导纳。第3章33四.相量图1.同频率的正弦量才能