相图6-三元相图ppt课件.ppt

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1、第8章三元相图三元相图的基本特点为：(1)完整的三元相图是三维的立体模型。(2)二元系中可以发生3相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面。(3)根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。8.1三元相图基础8.11三元相图成分表示方法1.等边成分三角形图8．1为等边三角形表示法，三角形的三个顶点A，B，C分别表示3个组元，三角形的边AB，BC，CA分别表示

2、3个二元系的成分坐标，则三角形内的任一点都代表三元系的某一成分。例如，三角形ABC内S点所代表的成分可通过下述方法求出：设等边三角形各边长为100％，AB，BC，CA顺序分别代表B，C，A三组元的含量。由S点出发，分别向A，B，C顶角对应边BC，CA，AB引平行线，相交于三边的c，a，b点。根据等边三角形的性质，可得Sa十Sb十Sc＝AB＝BC＝CA＝100％，其中，Sc＝Ca=ωA/（%），Sa=Ab=ωB/（%），Sb=Bc=ωC/（%）。于是，Ca，Ab，Bc线段分别代表S相中三组元A，B，C的各自质量分数。反之，如已知3个

3、组元质量分数时，也可求出S点在成分三角形中的位置。确定合金某组元（如B)成分的方法：通过合金成分点作B组元对边的平行线与另两边中任一边相交于（如b点），则Ab长度就是B组元的成分。2.浓度三角形具有如下一些特性BACMNG(1)等含量规则——平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，该直线为直线所对顶角上的元素，如下图中的MN线上，B％之值恒定。（根据成分的确定方法）(2)等比例规则——通过三角形顶点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值，如图中CG线上的任何合金，A％与B％的比值为定值，即A％／B％

4、＝BG/GA。证明：在CG上任何一合金o，如下图所示，过o点作MN//AC，bp//AB,aQ//BC。BACMNpboQaGO合金成分:A％／B％＝Ca/AM(定义)＝ob/op＝BG/GA.3)推论：位于三角形高BH上任一点的合金，其两边组元的含量相等。4）背向规则——从任一三元合金M中不断取出某一组元B，那么合金浓度三角形位置将沿BM的延长线背离B的方向变化，这样满足B量不断变化减少，而A、C含量的比例不变。MCBA5)直线定律——在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形

5、中的同一条直线上。该规则成为直线定律。Pe’f’BACqs(α)(β)efgg’证明如下：设合金P在某一温度下处于α相（s点）和β相（q点）两相平衡，α相和β相中的B组元含量分别为Ae’和Ag’。两相中C、B两组元的质量之和应等于合金P中C、B两组元的质量之和。令合金P的质量为WP，α相的质量为Wα，β相的质量为Wβ，则WP＝Wα＋Wβ，由于合金中的C、B组元的含量分别为Af和Af’，由C、B质量守恒分别的下两式：所以，sPg三点必在一条直线上。直线定律两条推论（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一

6、个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上。（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。6）杠杆定律——由以上推导可得：7）重心法则BACi(α)j(β)k(γ)rsto假设合金o在某一温度由α、β和γ三相组成，则合金o的成分点一定在α、β和γ三相成分点i、j、k组成的共扼三角形中。可以设想先把α和β混合成一体，合金o便是由γ相和这个混合体组成。按照直线法则，这个混合体的成分点应在ij连线上，同时也应该在ko连线的延长线上。满足这个条件的成分点就是ko延长线和ij直线的交点r。利用杠杆法则，可以计

7、算出γ相在合金中的百分含量：同时可以导出α相和β相在合金中的百分含量：上式表明，o点正好位于三角形ijk的质量重心，所以把它叫做三元系的重心法则。8）直接用代数法计算三个平衡相的相对含量.合金O中A、B、C三组元的百分含量分别是：、、各相中某一组元的含量之和应该等于合金中这种组元的含量，即3.成分的其它表示方法等腰成分三角形当三元系中某一组元含量较少，而另两个组元含量较多时，合金成分点将靠近等边三角形的某一边。为了使该部分相图清晰地表示出来，可将成分三角形两腰放大，成为等腰三角形。如图8．3所示。b.直角成分坐标当三元系成分以某一

8、组元为主、其他两个组元含量很少时，合金成分点将靠近等边三角形某一项角。若采用直角坐标表示成分，则可使该部分相图清楚地表示出来。设直角坐标原点代表高含量的组元，则两个互相垂直的坐标则代表其他两个组元的成分。C.局部图形表示法如果只需要研究三元系中一定