小学三年级数学名师精编奥数讲座偶数问题3.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三年级奥数讲座偶数问题内容概述各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。例题分析1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。详解：我们不妨设1986为基准数。1966＋1976＋1986＋1996＋2006=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930

2、评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。找到规律，就能轻而一举的解决问题。分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006＝1986×5＝99302．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890答案：34分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。通过对各位数的观察，详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=

3、0这样：我们就得到了34这个数评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9

4、354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=（6472+5319+6839）+1300+70=1

5、8630+1370=20000注：在一道算的大中，有可能有好几个地方可以便运算，一些技巧性的目，算会在程中体出来，而不你一眼看出，大家要在解程中找出算步，就需加，方可得心手。4．（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，算和的增加或减少量？答案：增加30分析：此并非很，只是初学者会缺少条件。其与两个加数与和的本身是无关的。因算的只是“和的增加或减少量”。解：如果我用“A”来代替一个加数，B代表另一个加数，（A+B）代表和（A+50）+（B-20）=（A+B）+30注：某些目的某些条件并不是我所需知的，用字母或符号代表些不需知

6、的未知数是我必学会的技巧。（2）在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何化？答案：增加70分析：与上一。其减数化与被减数、减数和差的本身是无关的。解：我用“A”来代表被减数，B代表减数，（A-B）代表差减数=被减数-差=（A+50）-[（A-B）-20]=B+70注：用字母表示数的方法用在里很合适。一些无需知的未知数在运算程中就会抵消，会算来方便。5．算：1＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯根据上面四式算果的律，求：1＋2＋3＋⋯⋯＋192＋193＋192＋⋯⋯

7、＋3＋2＋1的。分析：通察，我：所有数的和＝中数×中数解：1＋2＋3＋⋯⋯＋192＋193＋192＋⋯⋯＋3＋2＋1＝193×193＝37249注：个数列我特一个很复的方法，但很大家的思的。设1式.............1+2+12式.............1+2+3+2+12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3式.............1+2+3+4+3+2+14式.............1+2+3+4+5+4+3+2+15式.............1+2+3+4+5+6+

8、5+4+3+2+1⋯⋯察1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11⋯⋯又通察每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与