第06章内容提要及习题讲解 波动ppt课件.ppt

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1、一机械波的基本概念1机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质.机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播..2描述波的几个物理量波长：一个完整波形的长度.周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.频率：单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：某一相位在单位时间内所传播的距离.周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质.波的图示法:波线波面波前.3横波、纵波二平面简谐波的波函数沿轴负向波函数沿轴正向(2)波形传播的时间周期性(1)振动状态的空间周期性二波函数的物理意义(3)x给定，y=y(t)是x处振动方程(4)t给定，y=y(x)表示t时刻

2、的波形图(5)y给定,x和t都在变化，表明波形传播和分布的时空周期性。三波动能量1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.能流密度体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.四惠更斯原理（作图法）*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定.波的相干条件五波

3、的叠加原理波程差若则1波的干涉其他振动始终加强振动始终减弱2)相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。波源与观察者同时相对介质运动观察者向波源运动+，远离.波源向观察者运动，远离+.六多普勒效应1）波源不动，观察者相对介质以速度运动（+）观察者向波源运动（-）观察者远离波源（-）波源向观察者运动（+）波源远离观察者2）观察者不动，波源相对介质以速度运动12（A）例如图一向右传播的简谐波在t=0时刻的波形，已知周期为2s，则P点处质点的振动速度与时间的关系曲线为：P*P点振动图12（C）（B）1212（D）例一平面简谐波动在弹性媒质中传

4、播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是（1）动能为零，势能最大（2）动能为零，势能为零（3）动能最大，势能最大（4）动能最大，势能为零例设有一平面简谐波x,y以m计，t以s计，(1)求振幅、波长、频率和波速；(2)求x=0.1m处质点振动的初相位。π20.02tycos=x0.010.3π20.02tycos=x0.010.3l()+jπ20.02tycos=xT=100Hzn=0.3mlu==0.3×100=30m/slnA=0.02m(1)t=0=π2j3解：两式比较得到：x=0.1m(2)当例一平面机械波沿轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，若波速为求

5、此波的波函数.波函数解：P例一平面简谐波在时刻的波形图如图，设频率，且此时P点的运动方向向下，求1）该波的波函数;解：波向轴负向传播O2）求在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式.P例一简谐波沿轴正向传播，已知振幅、频率和速度分别为，设时的波形曲线如图，求1）处质点振动方程；2）该波的波函数.波函数解：例一简谐波沿轴正向传播，已知点振动曲线如图，求1）点振动方程、2）波函数。波函数例已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：方法一（比较系数法）.把题中波动方程改写成比较得例已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：方法二（由各物理量的定义解之）.周期为相位传播一个波长

6、所需的时间波长是指同一时刻，波线上相位差为的两点间的距离.1）波动方程例一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求解写出波动方程的标准式]2π)m0.2s0.2(π2cos[m)0.1(--=xty2）求波形图.波形方程o2.01.0-1.0时刻波形图3）处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0例7一横波沿绳子传播时的波动表式为x,y的单位为m,t的单位为s。(1)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。(2)求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位

7、，它是原点处质点在哪一时刻的相位?π100.05tycos()=π4xπ100.05tycos()=π4xA=0.05m=5Hzw=0.5ml=umAω=0.05×10π=0.5πm/s=amAω20.05×(10π)2==0.5m/s22π解：(1)(2)t=1s=Φ4π4π×0.2=9.2π=10πt9.2πx=0.2mx=0在原点处t=0.92s例10已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图所示，且周期T=2s(1)写出O点和P点的振动表式；(