第10章 有压管中的非恒定流ppt课件.ppt

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1、非恒定流动：当流场内液体质点通过空间点的运动要素不仅随空间位置而变、而且随时间而变，这种流动称为非恒定流。对于一元非恒定流，有第十章有压管中的非恒定流110.1阀门突然关闭时有压管道中的水击水击现象略去水头损失及流速水头，认为恒定流时管路中测压管水头线与静水头线M-M相重合。设在恒定流的条件下，管中平均流速为，压强为，当阀门突然关闭时。2§10.1阀门突然关闭时有压管道中的水击一、水击压强的计算二、水击波的传播速度水击：当有压管中的流速因某种原因而发生剧烈变化时，将引起液体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上好像锤击一样，故称为水击。例如：水电

2、站压力引水管道中的水流。3一、水击压强的计算阀门突然关闭：-v0+av0v0+Δvaa+Δv根据动量方程，得4一、水击压强的计算阀门突然关闭：-v0+av0v0+Δvaa+Δv5二、水击波的传播速度aa+ΔvAA+ΔAa-v0v0v0+Δvaa+Δv根据连续性方程，取对数，并微分，得将(10.1)式中的代人上式，取极限后可得水击波的传播速度a为6：液体的压缩性：管壁的弹性(1)(2)根据胡克定律：(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)(10.11)(10.12)7水击波传播速度a的计算公式(1)a与管壁材料的弹性模量E有关：E↑，a↑；当E＝∞时（即管道为绝对刚体），a=amax

3、=a0，即（声波在液体中的传播速度，a0＝1435m/s）(2)管径D及管壁厚度δ对a的影响：D大则a小；δ大则a小大。(10.13)适用范围：薄壁均质圆管8§10.2水击波传播过程一、阀门突然完全关闭时有压管道中水击的传播二、阀门逐渐关闭时有压管道中水击的传播9一、阀门突然完全关闭时有压管道中水击的传播1、传播过程10过程1234时距0

4、减压增速增压液体状态压缩恢复原状膨胀恢复原状表10.1水击过程的运动特征从t=0→t=2L/a：第一相从t=2L/a→t=4L/a：第二相相长：2L/a1.传播过程从t=0→t=4L/a：一个周期112、管道各断面压强随时间的变化(1)阀门处A断面的压强随时间的变化12(2)管道进口处B断面的压强随时间的变化13(3)管道中距离阀门A为l的任一断面的压强随时间的变化其压强升高将比阀门断面迟l/a时段，而又早上l/a时段结束14二、阀门逐渐关闭时有压管道中水击的传播设阀门关闭的总时间为Ts：∆t1,∆t2,…,∆tnmo将阀门逐渐关闭的过程，分解为一系列微小突然关闭的综合。∆t1时段∆p1=

5、ρa(v0－v1)∆t2时段∆p2=ρa(v1－v2)∆ti时段∆pi=ρa(vi-1－vi)∆tn时段∆pn=ρa(vn-1－0)………………………………每个微小的突然关闭则发生在每个时段之初15阀门逐渐关闭的三种情况：第一种情况：阀门关闭的时间Ts<2L/a,即L>aTs/2。阀门A处的压强为：∆pA=∑∆pi=ρav0第三种情况：阀门关闭的时间Ts>2L/a,即L

6、连续方程17一、非恒定流的运动方程牛顿第二定理：∑F=ma①n-n、m-m断面上的水压力之差S方向的外力：②侧面的水压力在s轴上的分量③阻力在s轴上的分量④重力在s轴上的分量ds流段内液体的质量加速度a①+②+③+④＝ma，得上图中：a表示过水断面积18(10.15)过水断面：v=u(10.18)(10.16)对不可压缩流体，从断面1-1至2-2积分，得(10.19)19二、非恒定流的连续方程nndsmθm质量守恒原理:(10.20)20(10.20)(10.21)(10.22)对不可压缩流体＝常数上式变为上式常用于明槽非恒定流的计算。上式表明流量只随时间而变，对于某一特定的瞬间，流量是沿

7、程不变的。调压系统中的液面振荡问题就属于这一情况。对于既不考虑液体的压缩性，也不考虑管壁弹性的管道非恒定流，上式进一步简化为21§10.4水击的基本微分方程组一、水击的运动方程二、水击的连续方程22一、水击的运动方程(10.16)(10.23)(10.24)不考虑摩阻损失，且即，不计后两项将指向下游的s坐标改用由阀门指向上游的l坐标23二、水击的连续方程对于有压管道的非恒定流，有(10.25)(10.26)(10.27)