通道宽度对二维粗糙边界斜面颗粒流的影响

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1、4840通道宽度对二维粗糙边界斜面颗粒流的影响鲍德松周英张训生唐孝威（浙江大学物理系杭州310027）摘要在此之前已经相继报道了二维斜面颗粒流在通道中的分布规律以及二维斜面粗糙边界附近的颗粒流量密度（）分布，结果显示，稀疏流状态下如果保持墙体粗糙度不变，则颗粒流量密度()分布随斜面倾斜角的增大而发生变化。颗粒流量密度在通道中以通道中轴线呈对称分布。本文主要研究了通道宽度对边界附近颗粒流量密度分布的影响。结果表明，通道中离墙体10d~20d区间内的颗粒流量密度分布（~）在通道宽度为70d-80d之间

2、出现极小值分布，即颗粒流量密度随通道宽度的变化存在一临界通道宽度。在我们的实验条件下临界通道宽度。当通道宽度小于临界宽度时，通道中距边界20d-30d区间内的相对颗粒流量密度随斜面倾斜角的变化可描述为，是与通道宽度有关的参数，其数值在0.32至0.85之间。关键词：二维颗粒流；颗粒物质；颗粒流量密度PACC：4630P；4610；8220M1、引言我们已相继从实验上研究了粗糙边界二维斜面颗粒流横向分布以及边界附近颗粒流流量密度随斜面倾斜角及通道宽度的变化规律[1，2]，结果表明颗粒流在通道中的分布

3、既受通道宽度的影响，也受斜面倾斜角的影响，颗粒在通道中以通道中轴线呈对称分布，由于粗糙边界的作用，通道两侧的颗粒数明显少于通道中间。另外，对斜面颗粒流的研究还有大量的报道[3-12]，J.C.Tasi等人[3]以及J.T.Jenkins和等人[4]对斜槽中稀疏颗粒流的研究表明颗粒流动状态都受通道宽度和通道边界粗糙度的影响，而颗粒所受的作用主要是颗粒之间的相互碰撞，*国家自然科学基金资助项目（批准号：10274071）;国家高技术“八六三”计划惯性约束聚变技术主题资助项目(批准号：2002AA84t

4、s06)Emailaddress:phyxs@zju.edu.cn（浙江大学物理系，杭州，310027，张训生）7所以一定程度上认为采用经典的流体力学方程加上非弹性碰撞的修正项可以描述稀疏流现象。对于部分流化的剪切颗粒流，DmitriVolfson等人[6]则采用连续介质分子动力学理论加以模拟。Savage[7]对颗粒流的多年研究得出的结论是：颗粒流存在两种极限流动状态,一种是类似于流体的稀疏颗粒流,颗粒之间主要表现为碰撞相互作用，另一种是准静态颗粒流,颗粒之间的相互作用主要表现为摩擦相互作用,但

5、在大部分情况下两种状态将共处于同一颗粒系统中。对于二维垂直通道颗粒流颗粒流的横向速度涨落与通道宽度有关。MasaharuIsobe则选择光滑非弹性硬球理想模型（IHS模型）采用分子动力学方程模拟了二维颗粒流的紊流现象[8]。本文的主要工作是继续我们前面的工作，着重研究粗糙边界二维斜面颗粒流在不同斜面倾斜角下颗粒流分布规律与通道宽度的关系。2、实验装置实验装置如图1所示。二维斜面通道是由上下两层光滑玻璃组成，斜面倾斜角连续可调。为保证颗粒单层流动，两层玻璃间的间隙为1.2mm,恰好能通过一层直径为1

6、.00±0.02mm的钢珠。斜面长1.50m，整个斜面分成两部分,上端1.00m长的部分用作颗粒贮存。采用在(a)(b)图1、实验装置结构示意图不锈钢片侧面连续粘一层直径为1.00±0.02mm的钢珠作颗粒流动通道两侧的粗糙墙体，在通道出口处均匀放置多个收集容器接收来自通道每10.0mm宽度内的颗粒（容器数量根据颗粒流动通道宽度W而定，为了减小容器壁厚对颗粒计量的影响，实验中保证容器壁厚小于0.2mm），通过移动粗糙边界的位置改变通道宽度W（始终为10.0mm的整数倍）。在此实验中，作为颗粒流动的

7、通道宽度最大为100d（d为钢珠直径）,最小通道宽度为50d（此时出口处的容器数量为5个）。实验时斜面倾斜角最小为25º，7最大为55º。用精度为1/10000g的电子天平测量每个容器内的颗粒质量计算容器内的颗粒数，从而确定出口处相应容器为坐标的各位置的颗粒总数，以此方法来分析通道单位横向宽度内（10d）颗粒流的平均流量分布，图1(b)所示的“1.2.3…”表示从边界左侧起向右排列的出口处各容器的位置，“1”表示最靠近左边界的一个容器,依此类推，以下相同每个容器对应的通道宽度均为10d。本实验主要

8、对容器“1”、“2”以及“3”所对应通道横向位置的颗粒流量密度分布随通道宽度的变化规律进行研究。1、实验结果与讨论以前已经作了表述[1，2]：通道出口处各容器内的颗粒总数，其中为颗粒流量密度，R为容器宽度，t为时间。其中通道宽度W是指颗粒流动区域的宽度，实验过程中通道宽度为出口处容器宽度的整数倍，因为出口处容器最少为5个，最多为10个，所以实验过程中通道宽度分别为50d、60d、70d、80d、90d和100d。实验时斜面倾斜角从25°起每间隔5°进行采样。前面已经分析了通道最左侧