第3章 常用概率分布（9课时）ppt课件.ppt

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1、第三章常用概率分布本章在介绍概率论中最基本的两个概念—事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布—二项分布、正态分布以及样本平均数的抽样分布、t分布、分布和F分布。第三章常用概率分布第一节事件与概率第二节概率分布第三节二项分布第四节正态分布第五节样本平均数抽样分布与标准误第六节t分布、分布与F分布第一节事件与概率一、事件(一)必然现象与随机现象在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下

2、，重复进行观察，其结果总是确定的，必然发生(或必然不发生)。这类现象称为必然现象或确定性现象。例如：标准大气压下，水加热到100℃必然沸腾。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行观察，其结果未必相同。这种在个别试验中其结果呈现偶然性、不确定性现象，称为随机现象或不确定性现象。例如：100粒玉米种子发芽试验，可能有0粒发芽，也可能…第一节事件与概率随机现象或不确定性现象，有如下特点：在一定的条件实现时，有多种可能的结果发生，事前人们不能预言将出现哪种结果；对一次或少数几次观察或试验而言

3、，其结果呈现偶然性、不确定性；但在相同条件下进行大量重复试验时，其试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性—频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计规律性。例如：投硬币第一节事件与概率(二)随机试验与随机事件1、随机试验：通常我们把根据某一研究目的,在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验。一个试验如果满足下述三个特性，则称其为一个随机试验，简称试验：第一节事件与概率(1)试验可以在相同条件下多次重复进行；(2)每次试验的可能结果不止一个，并且事先知道会有哪些可能的结果；(3)每次试验总是恰好出现这些可

4、能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。第一节事件与概率2、随机事件随机试验的每一种可能结果，称为随机事件，简称事件，通常用A、B、C等来表示。随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生。(1)基本事件我们把不能再分的事件称为基本事件。第一节事件与概率例如，在1、2、3、……、20这20个数字中随机抽取1个数字，有20种不同的可能结果：“取得1个数字是1”、“取得1个数字是2”、……、“取得1个数字是20”。每一种可能结果就是一个事件，这20个事件都是不可能再分的事件，它们都是基本

5、事件。第一节事件与概率由若干个基本事件组合而成的事件称为复合事件。如“取得1个数字是2的倍数”是一个复合事件，它由“取得1个数字是2”、“是4”、“是6”、……、“是20”10个基本事件组合而成。(2)必然事件在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件，用Ω表示。第一节事件与概率(3)不可能事件在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件，用ф表示。必然事件与不可能事件实际上是确定性现象，即它们不是随机事件，但是为了方便起见，我们把它们看作为两个特殊的随机事件。第一节事件与概率二、概率刻划事件发生可能性大小的数量

6、指标，称为概率。事件A的概率记为P(A)。(一)概率的统计定义第一节事件与概率在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n称为随机事件A的频率；当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率。这样定义的概率称为统计概率。第一节事件与概率例如，为了确定1粒小麦种子发芽这个事件的概率，在表3-1中列出了小麦种子发芽试验记录。第一节事件与概率表3-1小麦种子发芽试验记录试验种子粒数n100200300400500600700发芽种子粒数

7、m65155204274349419489频率m/n0.6500.6750.6800.6850.6980.69830.6986从表3-1可看出，随着试验次数的增多，1粒小麦种子发芽这个事件的概率越来越稳定地接近0.7，我们就把0.7作为这个事件的概率。在一般情况下，随机事件的概率p是不可能准确得到的。通常以试验次数n充分大时随机事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。即P(A)=p≈m/n(n充分大)第一节事件与概率(二)概率的古典定义有很多随机试验具有以下特征：1、试验的所有可能结果只有有限个，即样本空间中

8、的基本事件只有有限个；2、各个试验的可能结果出现的可能性相等，即所有基本事件的发生是等可能的；3、试验的所有可能结果两两互不相容。第一节事件与概率具有上述特征的随机试验，称为古典概型。对于古典概型，概率的定义如下：设样本空间由n个等可能的基本事件所构成，其中事件A包含有m个基本事件，则事件A的概率为m/n，即P(A)=m/n这样定义的概率称为古典概率。第一节事件与概率【例3·1】在1、2、3、…、2