第5章 电路的过渡过程ppt课件.ppt

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1、第5章电路的过渡过程5.1稳态和暂态5.2换路定律与电流电压的初始值5.3一阶RC电路的过渡过程5.4RC微分电路和积分电路5.5一阶RL电路的过渡过程tE稳态暂态旧稳态新稳态过渡（暂态）过程:C电路处于旧稳态KRE+_开关K闭合电路处于新稳态RE+_“稳态”与“暂态”的概念:5.1稳态和暂态无过渡过程I电阻电路t=0UR+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。产生过渡过程的电路及原因?Et电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路储能元件因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuCt储能元件电感电路电感为储

2、能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRU+_t=0iL结论有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化（换路）时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。电路中的u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。直流电路、交流电路都存在过渡过程。我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技

3、术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。说明：iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)电路中含有储能元件(电感或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。换路定则用公式表示为：否则将使功率达到无穷大换路引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构和参数发生变化等。电感元件的储能不能跃变电容元件的储能不能跃变5.2换路定律与电流电压的初值[例1]已知iL(0)=0，uC(0)=0，试求S闭合瞬间，电路中

4、各电压、电流的初始值。t=0+时的等效电路为uC(0+)=uC(0-)=0i1(0+)=iC(0+)=iL(0+)=iL(0-)=0UR1R1u1(0+)=i1(0+)=Uu2(0+)=0uL(0+)=U[解]根据换路定则及已知条件可知，iL(0+)=iL(0–)=0电路中各电压电流的初始值为SCR2R1t=0–+ULuC(0+)u2(0+)R2R1iL(0+)uL(0+)iC(0+)u1(0+)i1(0+)+–+–U+–+–+–SCRt=0–+U12–+uR–+uCi在t=0时将开关S合到1的位置。上式的通解有两个部分，特解和补函数特解取电路的稳态值，即补函数是齐次微分方程的通解，其形

5、式为代入上式，得特征方程根据KVL，t≥0时电路的微分方程为5.3一阶RC电路的过渡过程SCRt=0–+U12–+uR–+uCi其根为特征方程=RC单位是秒，所以称它为RC电路的时间常数。通解若换路前电容元件已有储能，即uC(0+)=U0，则A=U0–U，于是得若换路前电容元件没有储能，即uC(0+)=0，则上式变为这种初始储能为零，由外加电源的响应，常称为RC电路的零状态响应。SCRt=0–+U12–+uR–+uCi这种由外加激励和初始储能共同作用引起的响应，常称为RC电路的全响应。uR–USCRt=0–+12–++uCi若在t=0时将开关S由1合到2的位置，如右图。这时电路中外加激

6、励为零，电路的响应是由电容的初始储能引起的，故常称为RC电路的零输入响应。电容两端的电压uC由初始值U0向稳态值零衰减，这是电容的放电过程，其随时间变化表达式为电路中uR和电流i可根据电阻和电容元件两端的电压、电流关系确定。tuCuCUOu时间常数=RC当t=时，uC=63.2%U0.632U随时间变化曲线随时间变化曲线OuU0t0.368U0时间常数=RC当t=时，uC=36.8%U0tuCuCUOu0.632U随时间变化曲线随时间变化曲线OuU0t0.368U0时间常数越大，过渡过程进行的越慢。理论上，电路经过无穷大的时间才能进入稳态。由于当t=3时，uC已衰减到0

7、.05U0，所以工程上通常在t>3以后认为暂态过程已经结束。愈小，曲线增长或衰减就愈快。归纳为:在一阶电路中，只要求出待求量的稳态值、初始值和时间常数这三个要素，就可以写出暂态过程的解。一阶电路暂态分析的三要素法只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，称为一阶电路，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程。一阶RC电路响应的表达式：稳态值初始值时间常数三要素法求解过渡过程要点：.终点起点t分别求初始值、稳态值、时间常数