第7章 非线性系统分析ppt课件.ppt

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1、第七章非线性系统分析17.1控制系统的典型非线性特征基本要求7.2描述函数法7.3机电控制系统中的非线性环节分析举例7.4利用非线性特性改善系统的性能返回主目录第7章非线性系统分析2基本要求明确非线性系统动态过程的本质特征。掌握系统中非线性部分、线性部分结构归化的方法。熟练掌握二阶线性方程的相轨迹，正确理解焦点、节点、中心、鞍点、极限环等概念。熟练掌握由相轨迹计算时间的方法。已知相轨迹大致画出时间响应曲线的图形。对简单的非线性系统能熟练写出相轨迹的解析表达式。能通过等倾线方法作出相轨迹。返回子目录3对分段线性的非线性系

2、统，能决定开关线,写出分区域相轨迹的方程式。对具有外作用和或具有速度反馈的情况能合适地选取相坐标作出相轨迹图。正确理解谐波线性化的条件及描述函数的概念。了解描述函数建立的一般方法，明确几种典型非线性特性负倒描述函数曲线的特点。熟练掌握运用描述函数法分析系统中是否有周期运动,判断周期运动的稳定性。4简介非线性系统一般理解为非线性微分方程所描述的系统。线性系统的本质特征是叠加原理，因此非线性系统也可以理解为不满足叠加原理的系统。本章将介绍工程上常用的相平面法和描述函数法，并通过这两种方法揭示非线性系统的一些区别于线性系统的

3、现象。57.1控制系统的典型非线性特征返回子目录凡是输出与输入的特性不满足线性关系的元件，称为非线性元件，或者说该元件非线性。非线性的形式和种类繁多，在构成控制系统的环节中，有一个或一个以上的环节具有非线性特性时，这种控制系统就属于非线性控制系统。6图7-1一伺服电动机特性图7-1所示的伺服电机控制特性就是一种非线性特性，图中横坐标u为电机的控制电压，纵坐标为电机的输出转速。7如果伺服电动机工作在A1OA2区段，则伺服电机的控制电压与输出转速的关系近似为线性，因此可以把伺服电动机作为线性元件来处理。但如果电动机的工作区

4、间在B1OB2区段．那么就不能把伺服电动机再作为线性元件来处理，因为其静特性具有明显的非线性。8实际控制系统中，存在的非线性特性有多种形式，常见典型非线性特性有饱和非线性、死区非线性、继电非线性、间隙非线性等。1.饱和非线性7.1.1典型非线性系统特性当输入信号超出某一范围时，其输出不再跟随输入变化，而是则保持为一个常值。9图7-2饱和非线性这种特性称为饱和非线性特性，如图7-2所示。其中的区域是线性范围，线性范围以外的区域是饱和区。10饱和非线性是一种常见的非线性，在铁磁元件及各种放大器中都存在，如稳压二极管限幅特性

5、、磁饱和特性等。实际放大器、许多元件的运动范围由于受到能源、功率等条件的限制，通常具有饱和非线性特性。有时，工程上还人为引入饱和非线性特性以限制过载。11不灵敏区又称为死区，死区非线性特性如图7-3所示，其特性是输入信号在区间时，输出信号为零。超出此区间时，呈线性特性。这种只有在输入量超过一定值后才有输出的特性称为不灵敏区非线性，其中区域叫做不灵敏区或死区。2.不灵敏区非线性图7-3不灵敏区非线性特性12一般的测量元件、执行机构都存在不灵敏区。例如某些检测元件对于小于某值的输入量不敏感；某些执行机构接受到的输入信号比较

6、小时不会动作，只有在输入信号大到一定程度以后才会有输出。例如二极管伏安特性、执行机构的静摩擦和换向阀阀口正重叠等均为死区特性。死区特性给系统带来稳态误差和低速运动不稳定影响。但死区特性会减弱振荡、过滤输入端小幅度干扰，提高系统抗干扰能力。133.具有不灵敏区的饱和非线性特性在很多情况下，系统元件同时存在死区特性和饱和限幅特性。如电枢电压控制的直流电动机的控制特性就具有这种特性。具有不灵敏区的饱和非线性特性如图7-4所示。图7-4具有不灵敏区的饱和特性144.继电器非线性实际继电器的特性如图7-5所示，输入和输出之间的关

7、系不完全是单值的。由于继电器吸合及释放状态下磁路的磁阻不同，吸合与释放电流是不相同的。因此，继电器的特性有一个滞环。这种特性称为具有滞环的三位置继电特性。当时，可得到纯滞环的两位置继电特性，如图7-6所示。图7-5具有滞环的三位置继电非线性特性图7-6具有滞环的两位置继电非线性特性15图7-7具有三位置的理想继电非线性特性当时，可得到具有三位置的理想继电非线性特性，如图7-7所示。16间隙非线性形成的原因是由于滞后作用，如磁性材料的滞后现象，机械传动中的干摩擦与传动间隙。间隙非线性也称滞环非线性。间隙非线性的特点是：当

8、输入量的变化方向改变时，输出量保持不变，一直到输入量的变化超出一定数值(间隙)后，输出量才跟着变化。齿轮传动中的间隙是最明显的例子。间隙非线性如图7-8所示。5.间隙非线性图7-8间隙非线性特性177.1.2非线性控制系统的特性与线性系统相比，非线性系统有着本质的不同和许多特殊的运动形式，主要表现在下述几个方面。1.叠加原理不能应