固体物理复习.doc

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1、非晶体——原子的排列没有明确的周期性（短程有序）晶体——原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序）准晶体——介于晶体和非晶体之间的新的状态晶体结构最常见的三种立方格子简单立方晶格、面心立方晶格、体心立方晶格，其配位数分别为6、12、8；六角密堆的配位数为12，金钢石结构的配位数为4。原胞是最小的晶格重复单元。对于简单晶格，原胞包含1个原子。若表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢），表示该布拉伐格子的倒格子基矢，那么正格子基矢与倒格子基矢之间满足的关系为：。(教材：p17)画出体心立方、面心立方和六角密堆的原胞，如果各自晶胞的体积为v，则原胞的体积分别为v/2,v/4,v/3晶向

2、晶面画出简单立方晶格的晶向，立方边共有6个不同的晶向由于立方晶格的对称性，以上6个晶向是等效的可以表示为<100>面等效的晶面数分别为：3个表示为面等效的晶面数分别为：6个表示为面等效的晶面数分别为：4个表示为按结构划分，晶体可以分为7大晶系，共有14布拉伐格子。若表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢），表示该布拉伐格子的倒格子基矢，那么矢量的全部端点的集合构成布拉伐格子，矢量的全部端点的集合构成倒格子。对晶格常数为a的SC晶体，与正格矢正交的倒格子晶面族的面指数为（122）,其面间距为。晶体绕某转轴转动q角时保持不变，则q的可能取值有：。晶体的宏观对称性是在原子的周期排列基础

3、上产生的。晶体宏观可能有的对称操作有严格的限制，晶体的宏观对称素有：。某晶格的倒格子是体心立方，则该晶格的正格子是面心立方结构简答题1、试述晶胞与原胞的区别。计算题1、证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方格子；面心立方晶格的倒格子是体心立方格子。解：（1）体心立方格子原胞基矢：倒格子基矢：同理：可见由为基矢构成的格子为面心立方格子。（2）面心立方格子原胞基矢：倒格子基矢：同理：可见由为基矢构成的格子为体心立方格子。2、试证明正格子中一族晶面（h1h2h3）和倒格矢正交。证明：离原点最近的晶面如下图所示：ABC是晶面族（h1h2h3）离原点最近的晶面，所以与晶面ABC正交，也即与晶

4、面指数为（h1h2h3）的晶面族正交。固体的结合按照Mulliken原子负电性定义使原子失去一个电子所需要的能量叫电离能，中性原子吸收一个电子成为负离子所放出的能量亲和能。共价键结合的两个基本特征——饱和性和方向性周期表中由上到下，原子的负电性逐渐减弱，简述题1、简述固体结合中离子性结合和德瓦耳斯性结合的基本特点。2.1．证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为.证设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号），用r表示相邻离子间的距离，于是有前边的因子2是因为存在着两个相等距离的

5、离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为当X=1时，有2.3若一晶体的相互作用能可以表示为求1）平衡间距2）结合能W（单个原子的）3）若取，计算值。解1）晶体能平衡条件2)单个原子的结合能3）晶格振动由N个原胞构成的三维晶体，原胞中有l个原子，晶体共有3Nl个独立振动的正则频率。一维单原子链的色散关系是晶格振动的能量量子称为声子三维复式格子一个原胞中有n个原子，那么在晶体中有3支声学波和3n-3支光学波。作图：1画出二维正方格子的1、2、3布里渊区；六方格子的1、2、3布里渊区1、研究晶格振动时，通常将晶格振动的能量子称为声子，简述对声子的理解。

6、2、简述爱因斯坦模型和德拜模型的本质区别。答：爱因斯坦假定晶体中所有原子都以相同的频率作振动。这一假定实际上忽略了振子之间的差异，认为3N个谐振子是全同的。在高温下，爱因斯坦的热容理论与杜隆-珀替定律一致，取得巨大成功；但是在低温时，爱因斯坦模型与实验偏差较大，造成这一偏差的根源是爱因斯坦模型过于简单，它忽视了各格波对热容的贡献的差异。爱因斯坦考虑的格波频率较高，当温度较低时，这些高频率的格波就微不足道了。德拜模型假定晶体是各向同性的,把格波看成是弹性波.这种模型我们称为德拜模型。在低温下,决定晶体热容的主要是长声学波,长声学波就是弹性波,德拜模型的假定就是把格波看作弹性波,因此

7、在低温下,德拜模型与实验结果能够相符合。3、简述玻恩－卡门（Born-Karman）周期性边界条件4、试述长光学波与长声学波的本质区别。长光学支格波的特征是每个原胞的不同原子相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞不同原子没有相对位移，原胞做整体振动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。任何晶体都存在声学波，但简单晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。1、对于一维单原子点阵，已知简正模式的色散关系为，式中，