第三章无机材料的热学性能ppt课件.ppt

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1、第4章无机材料的热性能热学性能：包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性等。本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为探讨新材料、新工艺方面打下物理理论基础。1晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围绕着平衡位置作微小振动，称为晶格热振动。晶格热振动是三维的，在任一瞬间某质点在x方向的位移为xn，其相邻质点的位移为xn-1、xn+1。根据牛顿第二定律，该质点的运动方程为物体的热量，即2由于材料中质点间有着很强的相互作用力，因此一个质点的振动会使邻近质点随之振动。因相邻质点间的振动存在着一定的相位差，故晶体振动以弹性波的形式（又称格波）在整个材料中传播

2、。弹性波是多频率振动的组合波。因为每一个质点在热振动时都有一定的频率，如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此之间的相位差不大，则格波类似弹性体中的应变波，称为“声频支振动”。格波中频率甚高的振动波，质点的相位差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。3无机材料的熔点溶解潜热与熔点的关系对金属材料其汽化潜热和熔点之间存在如下关系:对大多数陶瓷材料则有:阳离子的配位数与熔点离子半径与熔点4.1无机材料的热容热容是物体在温度升高1K时所吸收的能量。显然，物体质量不同热容值不同，对于一克的物质的热容称为“比热容”单位

3、J/(k⋅g)；一摩尔物质的热容称为“摩尔热容”，单位J/(k⋅mol)。同一物质在不同温度时的热容也往往不同，通常工程上所用的平均热容是指物体温度T1到T2所吸收的热量的平均值：T1——T2的范围越大，精确度越差。7恒压热容恒容热容物体的热容还与热过程有关，Cp>Cv。Q为热量，E为内能，H为焓。热力学第二定律可以到处Cp和Cv的关系：式中：＝摩尔容积，＝体膨胀系数，＝压缩系数8NaCl的热容-温度曲线94.1.1晶体固态热容的经验定律和经典理论一是元素的热容定律——杜隆-珀替定律：恒压下元素的原子热容等于25J/(K·mol)另一个是化合物的热

4、容定律——柯普定律：化合物分子热容等于构成此该化合物各元素原子热容之和。但轻元素的原子热容不能用25J/(K·mol)两个经验定律根据晶格振动理论，在固体中可以用谐振子来代表每个原子在一个自由度的振动，按照经典理论能量按自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平均位能都为kT/2，一个原子有三个振动自由度，平均动能和位能的总和等于3kT。10一摩尔固体中的总能量为：E=3NkT=3RTN为阿佛加德罗常数，k为玻耳兹曼常数，R=8.314K/(J·mol)为气体普适常数杜隆-珀替定律在高温时与实验结果符合得很好，但在低温时，热容的实验值并不是一个恒量，

5、随温度降低而减小，在接近绝对零度的时候，热容值按T3的规律趋于零。114.1.2晶体固态热容量子理论根据量子理论，谐振子的振动能量为：按照玻耳兹曼统计理论，晶体内振动能量为Ei的谐振子的数目NEi与成正比，。谐振子的平均能量为：经过化简124.1.2.1爱因斯坦模型假设：晶体中所有原子都以相同的频率振动。晶体的振动可以看作是3N个谐振子振动，振动的总能量是：按照量子理论得到的振动能量来导出热容：13适当选取频率υ，可以使理论与实验吻合，又因为，令，则可以改写为：称为爱因斯坦特征温度，为爱因斯坦比热函数当温度较高时，则可将展开为：杜隆-珀替定律形式1

6、4说明CV值按指数规律随温度而变化，比实验测定的曲线下降的更快了些，因为实际晶体中各原子的振动不是彼此独立地一单一的频率振动着，原子振动间有耦合作用，当温度很低时，这一效果尤其显著。当T趋于零时，Cv逐渐减小，当T=0时，Cv=0，爱因斯坦模型与实验相符，但是在低温下，可以得到：15德拜考虑到了晶体中原子的相互作用。由于晶体中对比热的主要贡献是弹性波的振动，也就是波长较长的声频支，低温下尤其如此。由于声频波的波长远大于晶体的晶格常数，就可以把晶体近似视为连续介质，所以声频支的振动也近似地看作是连续的，具有频率从0到截止频率的谱带，高于的不在声频支范

7、围而在光频支范围，对热容贡献很小，可以忽略不计。式中为德拜特征温度，为德拜比热函数，其中4.1.2.2德拜的比热模型16还可以得到以下结论当温度较高时，，即杜隆-柏替定律当温度很低时，17温度越低符合的愈好，因为在极低温度下只有长波的激发是主要的，对于长波晶体是可以看作连续介质的。人们发现德拜理论在低温下还不能完全符合事实，显然是由于晶体毕竟不是一个连续体。实际上电子运动能量的变化对热容也会有贡献，只是在温度不太低时，这部分的影响远小于晶格振动能量的影响，一般可以忽略不计，只有在极低的温度下，才成为不可忽略的部分。18无机材料的热容与键的强度、材料

8、的弹性模量、熔点等有关。陶瓷材料的热容与材料结构的关系是不大的。相变时由于热量的不连续变化，所以热容也出现了突变。4.1.